如图所示,ABC和DEF是固定在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重
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如图所示,ABC和DEF是固定在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,ABC和DEF是固定在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放。(取g=10m/s
2
)
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求此h的值。
答案
(1)0.2m (2)0.1m
解析
试题分析:(1)小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速成大小为v,
则
小球能在竖直平面内做圆周运动,则在D点必须满足:
联立以上两式并代入数据得:
(2)若
,小球过C点后做平抛运动,设球经过C点时速度大小为
,则击中E点时:
竖直方向:
水平方向:
由机械能守恒得:
联立以上三式并代入数据得:
点评:本题是圆周运动结合平抛运动的题型,要知道小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足
,若不满足,则小球做平抛运动。
举一反三
如图所示,滑块
A
、
B
的质量均为
m
,
A
套在固定竖直杆上,
A、B
通过转轴用长度为
L
的刚性轻杆连接,
B
放在水平面上并靠着竖直杆,
A、B
均静止。由于微小的扰动,
B
开始沿水平面向右运动。不计一切摩擦,滑块
A
、
B
视为质点。在
A
下滑的过程中,则下列说法中不正确的是(以水平面为零势能面)( )
A.滑块
A
下滑到地面过程中两球和杆组成的系统机械能守恒
B.滑块
A
下滑到地面过程中轻杆一直对
B
球做正功
C.滑块
A
着地时的速度为
D.滑块
B
机械能最大值为
mgL
题型:不详
难度:
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人站在h高处的平台上,水平抛出一个质量为m的物体,物体落地时的速度为v,以地面为重力势能的零点,不计空气阻力,则有( )
A.人对小球做的功是
B.人对小球做的功是
C.小球落地时的机械能是
D.小球落地时的机械能是
题型:不详
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一辆汽车沿着倾角为30°的斜面做匀加速直线下滑,若测得该汽车的加速度大小为4.0m/s
2
,当地的重力加速度大小为9.8m/s
2
,由此判断该汽车的机械能的变化情况是( )
A.机械能守恒
B.机械能减小
C.机械能增加
D.不能判断
题型:不详
难度:
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( 6 分)在离地 h 高处以初速 v
0
沿竖直方向下抛一球,设球击地反弹时机械能无损失,不计空气阻力,重力加速度为 g ,则此球击地后回跳的最大高度是多少?
题型:不详
难度:
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物体自由下落时,不计空气阻力,相对于地面的重力势能E
p
与下落速度v之间有一定的关系,下列图象中能正确表示这一关系的是 ( )
A. B. C. D.
题型:不详
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