如图所示，A、B、C三个物体的质量之比为2:2:1，A、B放在光滑的、同一高度的水平台面上，A、B之间用一轻绳（无弹性）连接，D、E分别是两个摩擦、大小均不计的

题型：不详难度：来源：

如图所示，A、B、C三个物体的质量之比为2:2:1，A、B放在光滑的、同一高度的水平台面上，A、B之间用一轻绳（无弹性）连接，D、E分别是两个摩擦、大小均不计的定滑轮，DE间的距离为1.2m，现将C用一光滑的轻钩挂在绳子上DE的中点，开始时用手托住C使绳子水平拉直，然后从静止开始释放C，当C下落高度为_______m时C的速率是A的速率的两倍（A、B仍在水平台面上），此时C的速率为_______m/s。（保留两位小数，重力加速度取g = 10m/s²）

答案

0.35，1. 86（或1.87）

解析

试题分析：设此时AB的速度为v，将ABC看做一个整体，整体只有重力做功，所以，解得
将一条绳子的速度进行分解，一个沿绳子方向，一个垂直绳子方向，根据几何知识可得，绳子与竖直方向间的夹角为，所以两条绳子的夹角为120°，故根据几何知识可得
，解得h=0.35m，代入可得2v=1.86m/s，
点评：在解决变力做功的问题时，一般采用机械能守恒定律或者动能定理来解决问题