如图所示,半径R=0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,环上套有质量为1kg的小球甲,用一根细线将小球甲通过两个光滑定滑轮B、D与质量为2kg的小物
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如图所示,半径R=0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,环上套有质量为1kg的小球甲,用一根细线将小球甲通过两个光滑定滑轮B、D与质量为2kg的小物
题型:徐汇区一模
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来源:
如图所示,半径R=0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,环上套有质量为1kg的小球甲,用一根细线将小球甲通过两个光滑定滑轮B、D与质量为2kg的小物体乙相连,滑轮的大小不计,与半圆环在同一竖直平面内,它们距离桌面的高度均为h=0.8m,滑轮B恰好在圆环最高点C点的正上方.初始时将甲拉至半圆环左边最低点A处,然后将甲、乙由静止开始释放,则当甲运动到离桌面高度为______m时,甲、乙速度大小相等;当甲运动到C点时的速度大小为______m/s.
答案
(1)根据几何关系得:L
AB
=
h
2
+
R
2
=
0.
8
2
+0.
6
2
m=1m
甲运动到C点时,甲的速度方向水平向右,所以乙的速度为零,对系统运用动能定理得:m
乙
g(L
AB
-L
BC
)-m
甲
gR=
1
2
m
甲
v
甲
2
,
解得:v
甲
=2
5
m/s.
(2)当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等,此时甲球到达A"点,离开桌面的距离为d
根据几何关系得:L
BA
′=
h
2
-
R
2
=
0.
8
2
-0.
6
2
m=0.53m
d=
R
2
h
=
0.
6
2
0.8
m=0.45m;
故答案为:0.45;2
5
.
举一反三
如图所示,一水平直轨道CF与半径为R的半圆轨道ABC在C点平滑连接,AC在竖直方向,B点与圆心等高.一轻弹簧左端固定在F处,右端与一个可视为质点的质量为m的小铁块甲相连.开始时,弹簧为原长,甲静止于D点.现将另一与甲完全相同的小铁块乙从圆轨道上B点由静止释放,到达D点与甲碰撞,并立即一起向左运动但不粘连,它们到达E点后再返回,结果乙恰回到C点.已知CD长为L
1
,DE长为L
2
,EC段均匀粗糙,ABC段和EF段均光滑,弹簧始终处于弹性限度内.
(1)求直轨道EC段与物块间动摩擦因素.
(2)要使乙返回时能通过最高点A,可在乙由C向D运动过程中过C点时,对乙加一水平向左恒力,至D点与甲碰撞前瞬间撤去此恒力,则该恒力至少多大?
题型:安徽模拟
难度:
|
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直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块与连接,轻弹簧上端静止于A点(如图甲),再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接,当甲、乙及弹簧均处于静止状态时,弹簧上端位于B点(如图乙).现向下压乙,当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定,这时C、A两点间的距离为△l=6.0cm.一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下(如图丙),当丙与乙刚接触时,弹簧立即被解除锁定,丙与乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短,丙、乙间的作用力远大于重力和弹簧弹力),碰撞后立即取走小球丙.当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s.求:
(1)碰撞刚结束的瞬间,丙球、乙木块的速度v
1
、v
2
的大小和方向;
(2)放上乙物体后,平衡时弹簧上端B点(图2中)到A点的距离x
1
;
(3)从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时,弹簧弹性势能的改变量△E
P
.(g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B,其质量m
A
=1kg,m
B
=4kg,它们中间用一根轻弹簧相连.一颗水平飞行的子弹质量为m=50g,v
0
=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块,一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的
3
5
,且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍.求:
(1)射穿A木块过程中系统损失的机械能;
(2)系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能;
(3)弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小.
题型:不详
难度:
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如图所示,将带电量Q=0.5C、质量m’=0.3kg的滑块放在小车绝缘板的右端,小车的质量M=0.5kg,滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0.4,小车的绝缘板足够长,它们所在的空间存在着磁感应强度B=20T的水平方向的匀强磁场,磁场方向如图所示.开始时小车静止在光滑水平面上,一摆长L=1.25m、摆球质量m=O.15kg的摆从水平位置由静止释放,摆到最低点时与小车相撞,如图所示,碰撞后摆球恰好静止(g取10m/s
2
).求:
(1)摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能△E;
(2)碰撞后小车的最终速度.
题型:不详
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在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力做减速运动,设水对他的平均阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是( )
A.他的动能减少了Fh
B.他的动能减少了mgh
C.他的重力势能减少了mgh
D.他的机械能减少了(F-mg)h
题型:不详
难度:
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