把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以5.0m/s的速度向斜上方抛出，不计空气阻力，石块落地时的速率是 m/s；若石块在运动过程

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把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以5.0m/s的速度向斜上方抛出，不计空气阻力，石块落地时的速率是 m/s；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为 m/s。

答案

25，24

举一反三

如图所示，轻杆两端各固定一个质量相等的小球A和B，轻杆可绕水平轴O自由转动，AO<OB。将轻杆从图中水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力。从开始运动到B球第一次到达最低点为过程I，B球继续向左运动到AB速度减为零为过程Ⅱ（Ⅱ过程结束的位置图中未画出），以下说法中正确的是

[ ]
A.Ⅱ过程结束时A、B高度相同
B.I过程B减少的重力势能等于A增加的机械能
C.I过程杆对A做正功，对B做负功
D.Ⅱ过程中B减少的机械能等于A增加的机械能

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如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R₁=1.0m和R₂=3.0m的弧形轨道APC和BQD，倾斜直轨CD长为L=6 m，AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为

，其余各部分表面光滑。一质量为m=2kg的滑环套在滑轨上，从AB的中点E处以v₀=10 m/s的初速度水平向左运动。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8(取g=10 m/s²)。求：
(1)滑环第一次通过圆O₂的最低点F处时对轨道的压力；
(2)滑环在克服摩擦力做功过程中所经过的总路程。

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一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示。若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当该系统在转动过程中通过竖直位置时，A端小球的速度v_A为多大？中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少？

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如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看做重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放。
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF内测且能沿轨道运动，H至少要有多高；
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求此h的值。(取g=10 m/s²)

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如图，一倾角为30°的光滑斜面，底端有一与斜面垂直的固定档板M，物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力，释放物块B；已知A、B质量分别为5kg、2kg，弹簧的弹性势能表达式为

，其中k为弹簧的劲度系数，大小为1000N/S，x为弹簧形变量。(g=10m/s²)
（1）求当弹簧恢复原长时，物块B的速度；
（2）试判断在B上升过程中，能否将A拉离档板？若能，请计算A刚离开档板时B的动能；若不能，请计算B在最高点处的加速度。

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