如图,abc 是光滑的轨道,其中ab 是水平的,bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m 。质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上,

如图,abc 是光滑的轨道,其中ab 是水平的,bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m 。质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上,

题型:同步题难度:来源:
如图,abc 是光滑的轨道,其中ab 是水平的,bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m 。质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上,另一质量M=0.60kg 、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处,重力加速度g=10m/s,求:
(1)碰撞结束时,小球A和B的速度的大小
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
答案
解:(1)V1表示小球A碰后的速度,V2表示小球B碰后的速度,V1′表示小球A在半圆最高点的速度,t表示小球A从离开半圆最高点到落地轨道上经过的时间,则有
   ①      
     ②
     ③
Mv0=mv1+Mv2     ④
由①②③④求得
代入数值得v1=6m/s,v2=3.5m/s  
(2)假定B球刚能沿着半圆轨道上升到C点,则在C点时,轨道对它的作用力等于零,以vc表示它在C点的速度,vb表示它在b点相应的速度,由牛顿定律和机械守恒定律,有
解得
即 vb=3.9m/s由v2=3.5m/s,可知v2<vb
所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。
举一反三
如图所示,半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L的水平面相切于B点,BC离地面高为h,质量为m的小滑块从圆弧上某点由静止释放,到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍。然后滑块沿水平面运动到C点并从C点飞出落到地面上。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。求:
(1)小滑块到达B点时速度的大小;
(2)小滑块是从圆弧上离地面多高处释放的;
(3)小滑块落地时距离C点的水平距离。
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如图所示,在电机距轴O为r处固定一块质量为m的铁块。电机起动后,铁块以角速度ω绕轴O匀速转动。则电机对地面的最大压力和最小压力之差为___         
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如图所示,桌面的高为h,将质量为m的小球从距桌面高H处自由下落,不计空气阻力,以桌面为参考平面,则小球落到地面前瞬间的机械能为
[     ]
A.0
B.mgh
C.mgH
D.mg(H+h)
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下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,如图所示,其中图A,B,C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A,B中的力F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A,B,D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动。在这四幅图所示的运动过程中机械能守恒的是[     ]

A、
B、
C、
D、


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如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定一个质量为2m的小球, 在B处固定一个质量为m的小球,支架悬挂在O点。可绕过O点并将支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB与地面相垂直。放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是
[     ]
A.A球到达最低点时的速度为0
B.A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量
C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D.当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度
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