如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点

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如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点且速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²，求：

小题1:A、B间的距离；
小题2:水平力F在5 s时间内对物块所做的功．

答案

小题1:4 m
小题2:24 J

解析

（1）由图乙可知在3～5 s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度为a，A、B间的距离为s，则有F－μmg＝ma，a＝＝ m/s²＝2 m/s²，s＝at²＝4 m．
（2）设整个过程中水平力所做功为W_F，物块回到A点时的速度为v_A，由动能定理得：
W_F－2μmgs＝mv，v＝2as，W_F＝2μmgs＋mas＝24 J

举一反三

物体作自由落体运动，Ek表示其动能，Ep表示其势能，h表示其下落的距离，t、v分别表示其下落的时间和速度，以水平面为零势能面，下列图像中能正确反映各物理量之间关系的是 ( )

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如图所示，长12m，质量100kg的小车静止在光滑水平地面上。一质量为50kg的人从小车左端，以4m/s²加速度向右匀加速跑至小车的右端（人的初速度为零）。求：

小题1:小车的加速度大小；
小题2:人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间；（3）人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功。

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如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态。现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止。弹簧原长小于MM′。若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s。不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是

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如图所示，一木板静止在光滑水平面上，一木块从小车左端开始以速度v沿木板表面滑动。若将木板固定住，滑到木板右端木块克服摩擦力做的功为W₁，产生的热量为Q₁_，运动时间为t₁；若木板不固定，滑到木板右端木块克服摩擦阻力做的功为W₂，产生的热量为Q₂_，运动时间为t₂则（）

A．W₁=W₂，Q₁=Q₂ ,t₁=t₂

B．W₁>W₂,Q₁ >Q_2, t₁>t₂

C．W₁<W₂,Q₁<Q_2, t₁<t₂

D．W₁<W₂,Q₁=Q_2, t₁<t₂

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如图，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s₀处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且无没有机械能损失，物体刚好返回到S₀段中点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。则（　　）

A．滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为

B．滑块运动过程中的最大动能等于（mgsinθ+qE）[（mgsinθ /k）+s₀]

C．弹簧的最大弹性势能为（mgsinθ+qE）s₀

D．运动过程物体和弹簧系统机械能和电势能始终总和不变

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