如图2所示，倾角为300的直角三角形底边长为2，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点0处固定一正电荷Q，让一个质量为m、电荷量为q的负电荷的质点从

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如图2所示，倾角为30⁰的直角三角形底边长为2

，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点0处固定一正电荷Q，让一个质量为m、电荷量为q的负电荷的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v.

(1)在质点运动中不发生变化的是( )

A．重力势能	B．电势能与重力势能之和
C．动能和重力势能之和	D．动能、重力势能、电势能三者之和

(2)该质点滑到非常接近斜边底端C时速率v_c为多少?．

答案

(1)D(2)

解析

解：(1)若只有重力做功，机械能守恒；若只有电场力做功，动能和电势能总和不变。题中质点在运动中，只有重力和电场力做功，故动能、电势能、重力势能三者之和不变，选D项。
(2)将0、D连接，由几何知识知OD=OC=

，表明D、C两点为+Q产生电场中等势面上的两点，即m从D点运动到C点，电场力不做功。从D到C点的过程，m的机械能守恒，则有

，解得

【标签】电场中的能量守恒应用问题

举一反三

如图所示，水平传送带在电劫机的带动下，始终保持v的速度运行。质量为m的工件（可视为质点）轻轻放在传送带上，过一会儿与传送带相对静止。对于这个过程，求：电动机由于传送工件多消耗的电能。

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如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以某初速度从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则：（）

A．小物体在上下滑动过程中经过同位置时受到摩擦力大小相等

B．小物体经过与O点距离最近处时受到的摩擦力最大

C．从M到N的过程中，摩擦力先增大后减小

D．小物体从M出发回到M的过程中，摩擦力做的功为零

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杂技演员甲的质量为M=80kg，乙的质量为m=60kg。跳板轴间光滑，质量不计。甲、乙一起表演节目。如下图所示，开始时，乙站在B端，A端离地面1m，且OA=OB。甲先从离地面H=6m的高处自由跳下落在A端。当A端落地时，乙在B端恰好被弹起。假设甲碰到A端时，由于甲的技艺高超，没有能量损失。分析过程假定甲、乙可看做质点。
（1）当A端落地时，甲、乙两人速度大小各为多少？
（2）若乙在B端的上升可以看成是竖直方向，则乙离开B端还能被弹起多高？
（3）若乙在B端被弹起时斜向上的速度与水方向的夹角为45°，则乙最高可弹到距B端多高的平台上。该平面与B端的水平距离为多少？

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关于功和能，下列说法中正确的是

A．小球沿不同路径移动相同的竖直高度时重力做功不一定相同

B．重力势能是物体单独具有的能量

C．通常规定：弹簧处于原长时弹簧的弹性势能为零

D．能量的耗散反映出自然界中能量转化是有方向性的

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（8分）如图所示，小车质量M=8㎏，带电荷量q=＋3×10^－²C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×10²N/C。当小车向右的速度为v=3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s²，求：
（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能。
（2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功。

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