质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为

题型：不详难度：来源：

质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v₀击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？
某同学列出了动量守恒方程：mv₀=（M+m）v
还列出了能量方程：

1

2

m

v

20

=

1

2

(M+m)v2+μ(M+m)gs
据此得出了结论．他这样做正确吗？
如果正确，请求出结果；如果不正确，请纠正错误并求出你认为正确的结果．

答案

他这样做不正确．他混淆了动能变化和做功之间的关系．
（1）子弹和木块动量守恒：mV₀=（M+m）v，
所以v=

m

M+m

v₀；
（2）木块与子弹在水平面上克服阻力做功，动能减小为0，假设木块在水平面上滑行的距离大小为x，
则有：

1

2

（M+m）v²=μ（M+m）gx，
解得：x=

v2

2μg

=

m2v02

2μg(M+m)2

．
答：木块在水平面上滑行的距离大小为

m2v02

2μg(M+m)2

．