如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB

题型：不详难度：来源：

如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为，与CB段间的动摩擦因数为，求与的比值．

答案

解析

设水平恒力F作用时间为t₁．
对金属块使用动量定理F_μt₁=mv₀-0即: μ₁mgt₁=mv₀      ①
得t₁=                                         ②
对小车有（F-F_μ）t₁=2m×2v₀－0，得恒力F=5μ₁mg     ③
金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度a₁== ④
小车加速度          ⑤
金属块与小车位移之差  ⑥
而，∴                                       ⑦
从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v₀+mv₀=（2m+m）v，得v=v₀． ⑧
由能量守恒有  ⑨
得                                           ⑩
∴