在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度，使A与B发生正碰，碰撞后A的速度为0.5，B的速度为1.5，且方向都与A初速度方向相同。求A和B质量之间

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在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度

，使A与B发生正碰，碰撞后A的速度为0.5

，B的速度为1.5

，且方向都与A初速度方向相同。求A和B质量之间的关系。

答案

解析

试题分析：用动量守恒定律

所以:

举一反三

钚的放射性同位素

静止时衰变为铀核激发态

和

粒子，而铀核激发态

立即衰变为铀核

，并放出能量为0.097MeV的

光子。衰变放出的光子的动量可忽略.已知：

、

和

粒子的质量分别为

=239.0521u、

=235.0439u和

="4.0026u" ，1u相当于931.5MeV
①写出

的衰变方程
②求铀核

和

粒子刚产生时动能大小之比
③求

粒子的动能(计算结果保留三位有效数字)

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（6分）如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m＝1kg，B质量为M＝3kg．开始时A、B静止，现将C以初速度v₀＝2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起，；求：

①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为多少？

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如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：
①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？
②弹簧的最大弹性势能是多少？

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（9分）如图，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平地面上，一个质量也是M的小滑块（可视为质点）以速度v₀从左端冲上长木板，如果长木板固定，小滑块恰好滑到木板右端。试求：

Ⅰ.小滑块与长木板之间的动摩擦因数；
Ⅱ.如果长木板不固定，小滑块在长木板上滑行过程中产生的热量。

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（9分）如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A、B、C，其中小球A、C的质量分别为m_A=m、m_C=4m。现使A以初速

沿B、C的连线方向向B运动，求B球的质量M为何值时，才能使C球碰撞后的速度最大？（已知A、B、C之间的碰撞均为弹性碰撞）

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