如图所示，物体A、B的质量分别是、，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触．另有一个物体C以速度向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起

题型：不详难度：来源：

如图所示，物体A、B的质量分别是

、

，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触．另有一个物体C以速度

向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以

的共同速度压缩弹簧，试求

（1）物块C的质量

（2）在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能

答案

（1）2kg（2）6J

解析

本题考查系统东来那个守恒和机械能守恒，首先应选取适当的对象分析受力情况，看动量是否守恒，该题中AC碰撞瞬间弹簧弹力为零，AC动量守恒，当ABC速度向右相同时弹簧弹性势能最大，可根据能量守恒求解
①对A、C在碰撞过程中动量守恒
可知：

2分
代入可得：

=2kg 2分
②当B离开墙壁时，弹簧处于原长，A、C以2m/s速度向右运动。当A、B、C获得共同速度时，弹簧弹性势能最大。
对A、B、C系统，动量守恒
可知：

可得：

3分
由能量守恒可知：

2分

举一反三

矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较（）

A．两次子弹对滑块做的功一样多

B．两次滑块受的冲量一样大

C．子弹射入下层过程中克服阻力做功较少

D．子弹射入上层过程中系统产生的热量较多

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如题图所示，在光滑水平面上静止有质量均为m的滑槽A和木板B，木板B上表面粗糙，滑槽A上有光滑的1/4圆弧轨道，其圆弧轨道O点切线水平且与木板B上表面相平，A、B靠在一起．一可视为质点的物块C，质量也为m，从木板B的右端以初速度v₀滑上木板．已知物块C与木板B的动摩擦因数为

，第一次刚至O点时速度为

，随后滑上滑槽A，A、B分离．求：

(1)物块C第一次刚至O点时木板B的速度v；
(2)木板的长度L；
(3)物块C第二次返回到O点时滑槽A的速度大小．

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在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率

向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后，小球A的速率为2m/s，B被挡板反弹后速率不变，且返回后不再与A碰撞。求：两小球质量满足的条件。

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如图所示，质量为M，长为L的小车静止在光滑水平面上，小车最右端固定有一个厚度不计的竖直挡板，另有一质量为

的小物体以水平向右的初速度

从小车最左端出发，运动过程中与小车右端的挡板发生无机械能损失的碰撞，碰后小物体恰好停在小车的最左端。求：

（1）小物体停在小车的最左端时小车的速度多大？
（2）小物体与小车间的动摩擦因数多大？

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质量为m₁＝5kg的小球在光滑水平面上以v₁＝3m/s的速度向右撞击静止的木块撞击后小球和木块一起以v₂＝1m/s的速度向右运动，以小球的运动方向为正方向，则小球动量的改变量为________kg·m/s，木块的质量为__________kg。

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