如右图所示，质量m1=2kg的物体A与一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为m2=1kg的物体B相连，A、B均处于静止状态．另有

题型：不详难度：来源：

如右图所示，质量m₁=2kg的物体A与一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为m₂=1kg的物体B相连，A、B均处于静止状态．另有一质量为m₃=1kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45m处自由下落．落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰好能使B离开地面但不继续上升．（A、B、C均可视为质点，g取10m/s²）
（1）求C与A粘连后一起向下运动的速度V；
（2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功；

答案

（1）设物体C与A碰撞前速度为V₀，则根据动能定理：
   ………………………………………①（3分）
         ………………………………………（1分）
A、C两物体碰撞时间极短动量守恒：……②（3分）
V="1m/s                     " ……（1分）
（2）根据F=kx，开始时弹簧压缩量 ………（2分）
B刚要离开地面时弹簧伸长量……（2分）
则AC一起运动的最高点和碰撞位置的距离为…③（2分）
设从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧弹力做功为W，根据动能定理：
         …………………④（5分）
解①②③④式得W=0.3J                       ……………（2分）

解析

略