如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左

题型：同步题难度：来源：

如图所示，质量m₁=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m₂=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s²，求
(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v₀"不超过多少。

答案

解：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
m₂v₀=(m₁+m₂)v
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
-Ft=m₂v-m₂v₀
又F=μm2g
解得
代入数据得t=0.24 s
(2)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v"，则
m₂v₀"=(m₁+m₂)v"
由功能关系有
代入数据解得v₀"=5 m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v₀"不超过5 m/s