图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：(1)单摆振动的

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图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是
(2)开始时刻摆球的位置是
(3)若当地的重力加速度为10 m/s²，摆长是

答案

解析

(1)根据图可知，单摆振动的周期为0.8s，所以频率是

(2)开始时刻摆球的位置是负向最大位移处，即B点
(3)根据单摆周期计算公式

，若当地的重力加速度为10 m/s²，则摆长是0.16m

举一反三

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得单摆的摆长

，然后用秒表记录了单摆振动

次所用的时间为

，进而算出周期

。
（1）该同学测得的

值偏小，可能原因是：

A．开始计时时，秒表过迟按下

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．实验中误将51次全振动计为50次

D．实验中误将49次全振动计为50次

（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长

并测出相应的周期

，从而得出一组对应的

和

的数值，再以

为横坐标、

为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率

。则重力加速度

。（用

和有关常量表示）

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如图所示，摆球原来处于它的平衡位置O点，后来摆球在水平恒力F的作用下，沿着圆弧运动。摆球经过P点时，重力与水平恒力的合力沿摆线的长度方向。则下列说法错误的是：

A．摆球经过P点时加速度等于零

B．从O到P的过程摆线的拉力对摆球不做功

C．摆球从O到P的重力势能增量小于F对摆球做的功

D．从O到P摆球的机械能增加

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在研究单摆的周期跟哪些因素有关的实验中，在最大摆角小于5°的情况下，保持其它条件不变，先后只改变摆长、摆球的质量或振幅，测量单摆的周期。对于这个实验，下列说法正确的有 ( )

A．如果只将摆长变为原来的2倍，则单摆的周期变为原来的2倍

B．如果只将摆长变为原来的2倍，则单摆的周期变为原来的倍

C．如果只将摆球的质量变为原来的2倍，则单摆的周期变为原来的倍

D．如果只将单摆振幅变为原来的2倍，则单摆的周期变为原来的2倍

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一个单摆，当它的摆长增加0.33m时，它的振动周期变为原来的1.2倍，这个单摆原来的摆长是 m

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如右图所示，两个带等量异种电荷、竖直正对放置、电容为C、间距为d的平行金属板，两板间的电场可视为匀强电场．将一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，用长度为L（L＜d）的、不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间电场中的O点．此外在两板之间还存在着一种特殊物质（图中未画出），这种物质能使处于电场中的小球受到一个大小为F＝kv（k为常数，v为小球的速率）、总是背离圆心方向的力．现将小球拉至细线刚好伸直但不绷紧的位置M，某时刻由静止释放小球，当小球向下摆过60°到达N点时，小球的速度恰好为零．若在小球下摆过程中，细线始终未松弛，重力加速度取g，不考虑空气阻力的影响，试求：
⑴左侧金属板所带的电荷量Q是多少？
⑵小球到达N点时的加速度大小是多少？

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