（选修3-4选做题）如图所示，在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t＝0时，S从原

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（选修3-4选做题）
如图所示，在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t＝0时，S从原点开始沿y轴负方向运动．
(1)画出当S完成第一次全振动时的波形图；
(2)经过多长时间x＝1m处的质点第一次出现波峰？

答案

解：(1)波长λ＝

＝0.4m，S完成一次全振动波沿x轴正、负方向传播一个波长，且此时S回到平衡位置沿y轴负方向振动，由特殊点可画出此时的波形图．由波速和频率可求得波长，图象如图所示

(2)设S点的振动经t₁传播到x＝1m处，t₁＝

＝0.25s
振动传到该质点后又经过

周期该质点才振动到波峰，t₂＝

T＝

＝0.075s
所以x＝1m处的质点第一次出现波峰的时间为t＝t₁＋t₂＝0.325s

举一反三

如图所示，质点O从t=0时刻开始做简谐振动，图中OX代表一弹性绳，OA=14m，AB=BC=10m，在第2s内A比B多2次全振动，B比C多5次全振动，且已知在第2s末波已传过C点，则质点振动的频率是 _______Hz，绳上的波速是_______ m/s。

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图甲表示一列简谐横波在t=20s时的波形图，图乙是该列波中的质点P的振动图象，由甲、乙两图中所提供的信息可知这列波的传播速度v以及传播方向分别是

[ ]
A．v=25 cm／s，向左传播
B．v=50 cm／s，向左传播
C．v=25 cm／s，向右传播
D．v=50 cm／s，向右传播

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在水平线上有17个质点，每相邻两个质点间距离为4cm，如图所示。有一简谐波在该水平线上传播。已知第5个质点完成一次全振动经过的路程为8cm，时间为2s，当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，求：
(1)该列波的传播速度。
(2)在图中画出第17个质点即将振动时的波形图，并标出第17个质点的振动方向。