在一列沿水平直线传播的简谐横波上,其振幅为A.有相距0.4m的B、C两质点,t1=0时,B、C两质点的位移为正的最大值,而且B、C间有一个波谷.当t2=0.1s
题型:不详难度:来源:
在一列沿水平直线传播的简谐横波上,其振幅为A.有相距0.4m的B、C两质点,t1=0时,B、C两质点的位移为正的最大值,而且B、C间有一个波谷.当t2=0.1s时,B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置,并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷,波谷到B点的距离为波长的四分之一,试求: (1)该简谐横波的周期、波速各为多少? (2)若波速为27m/s,则以t2时刻为计时起点,写出质点C的振动方程. |
答案
(1)首先可以判断,B、C相隔一个波长,根据因为在t1=0s时,B,C两个质点的位移为正的最大位移,而且B、C间有一个波谷.故波长λ=0.4m 如果波是从B向C传播的话,那么就是说在这段时间内波通过的位移是 x1=(n+)λ,所以波速 v1===(4n+3)m/s,周期 T1==s(n=0,1,2,3,…); 如果波是从C向B传播的话,在这段时间内的位移 x2=(n+)λ,波速 v2===(4n+1)m/s,T2=s,(n=0,1,2,3,…); (2)当v=27m/s时,满足v=(4n+3)m/s,所以根据前面所求的,可知波的传播方向是B向C 位移x=vt=27×0.1=2.7m=6λ,所以C点在平衡位置,且向上运动 则以t2时刻为计时起点,质点C的振动方程为 y=Asint=Asint=Asin5πt 答: (1)该简谐横波从B向C传播时,周期、波速分别为:s、(4n+3)m/s,(n=0,1,2,3,…); 从C向B传播时,周期、波速分别为:s,(4n+1)m/s,(n=0,1,2,3,…). (2)若波速为27m/s,则以t2时刻为计时起点,质点C的振动方程为y=Asin5πt.
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举一反三
如图所示,图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,图乙是这列波中质点P(坐标为x=2.0m处的点)的振动图线,那么( )
A.波沿x正向传播 | B.波的传播速度为1m/s | C.图甲中Q点(坐标为x=2.25m处的点)的振动方程为y=0.2sin(πt)cm | D.图甲中Q点(坐标为x=2.25m处的点)的振动方程为y=0.2cos(πt)cm |
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如图所示是一列简谐横波在某一时刻的波形,则在该时刻( )
A.经一个周期,质点从A点到达E点 | B.B点的振幅最大,C点的振幅是0 | C.如果质点B在0.35s内通过的路程为14cm,则波速为20m/s | D.此时B、D两点间的距离为,即2m |
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如图a为xy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象,图b为x=0处质点的振动图象,由图象可知,下列说法中正确的是( )
A.t=0时,质点p沿y轴正方向加速运动 | B.t=0到t=2s内,质点P通过的路程一定是8cm | C.t=2s时,质点Q运动到x=0.2m处 | D.t=3s时,质点Q的加速度为零 |
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一波源振动周期为T,波源开始振动两个周期的波形如图所示,此时质点P的振动方向向上,下列说法中正确的是( )A.波源刚开始振动时速度方向向上 | B.P点刚开始振动时速度方向向下 | C.此波的传播方向向左 | D.P点已振动了0.5T |
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如图甲所示,在xOy平面内某介质中有一列波源位于O点沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时,P点(x=20cm处)位于波峰,t=1s时,P点位于平衡位置,且速度方向沿y轴负方向,Q点(x=80cm处)位于平衡位置下方的最大位移处.已知此波的振幅A=20cm,波长λ>60cm,周期T>1s求: (1)画出t=1s时,PQ之间的波形图(把图画在答题卷的相应位置); (2)该波在介质中的波速; (3)在图乙中画出波源O点的振动图象(把图画在答题卷的相应位置) |
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