两个半径相同的金属小球，带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为F1，若把它们互相接触后再置于原来的位置上，作用力大小为F2，则F1：F2可能为（　　）A

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两个半径相同的金属小球，带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为F₁，若把它们互相接触后再置于原来的位置上，作用力大小为F₂，则F₁：F₂可能为（　　）

A．5：1

B．5：9

C．5：4

D．5：8

答案

由库仑定律可得：F=

kq1q2

，
带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为F₁=

k•5q2

当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为3q，
当它们相距r时作用力大小为F₂=

k•9q2

所以库仑力是原来的5：9．
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为2q：2q，
当它们相距r时作用力大小为F₂′=

k•4q2

所以库仑力是原来的5：4．
故选：BC．

举一反三

两个相同的金属球，一个带电量为4×10^-7C，另一个带电量为-6×10^-7C，两球的库仑力大小为F₁，若使两球接触后再分开放回原处，此时库仑力大小为F₂，则F₁与F₂之比为（　　）

A．24：1

B．6：1

C．12：1

D．24：25

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真空中有两个点电荷，当它们相距10cm时，相互作用的斥力是1.0×10^-5N．当它们相距1mm时，相互作用的斥力是（　　）

A．1.0×10^-1N

B．1.0×10^-3N

C．1.0×10^-7N

D．1.0×10^-9N

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已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=

（k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l₀．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=

kQq

4l02

、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．求：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）乙球运动的最大速度v_m为多少？
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？魔方格

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如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的带电体．在距离底部点电荷为h₂的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球自静止释放，在距离底部点电荷为h₁的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为2m的小球仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该小球（　　）

A．运动到B处的速度为零

B．在下落过程中加速度大小先变小后变大

C．向下运动了位移x=h₂-

KQq

时速度最大

D．小球向下运动到B点时的速度为

g(h2-h1)

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q₁、q₂为真空中的两个点电荷，设它们之间相互作用力的大小为F，关于F可以写出三个表达式，一个是F=k

q1q2

，另一个是F=q2•

kq1

，再有一个是F=q1•

kq2

．关于这三个表达式下列说法中正确的是（　　）

A．前两种表达的形式不同，但采用的物理观点相同

B．前两种表达的形式不同，采用的物理观点也不同

C．后两种表达采用的物理观点相同，表达的内容也完全相同

D．后两种表达采用的物理观点不同，但表达的内容完全相同

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两个半径相同的金属小球，带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为F1，若把它们互相接触后再置于原来的位置上，作用力大小为F2，则F1：F2可能为（ ）A