如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力

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如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力

题型：不详难度：来源：
如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场.求：

（1）粒子离开电场时的速度大小v；
（2）粒子在磁场中圆周运动的半径r和运动的时间t.
（3）两边界MN、PQ的最小距离d；
答案
（1）（2）4m/3qB（3）
解析


试题分析：（1）设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有：qu=mv2/2   
解得：  
（2）粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛仑兹力提供向心力有：qBv= mv2/r   
联立解得：       
粒子在磁场中做圆周运动的周期T=2r/v 
联立解得：T=2m/qB
粒子在磁场中运动的时间t=2400/3600  T=4m/3qB 
（3）最终粒子从边界MN离开磁场，需满足：d≧r+rsin300            
联立④⑤解得：d≧     
两边界MN、PQ的最小距离d为 
举一反三
如图所示，两块平行板电极的长度为L，两板间距离远小于L，可忽略不计。两板的正中央各有一个小孔M、N，两孔连线与板垂直。现将两极板分别接在可调直流电压U的两端，极板处在一有界匀强磁场（板内无磁场），磁感应强度为B，磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°。下极板延长线与边界DE交于Q点，极板最右端P与Q间距离为2.5L。现将比荷均为的各种粒子分别从M孔射入电场，不考虑粒子的重力。将带正电的粒子从M无初速释放，

①若粒子恰好打到下极板右端，求所加直流电压的值U1.
②若，则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域？
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如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压。t=0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在0~4t­0时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是(      )
A．0<t<t0
B．t0 <t<2t0
C．2t0 <t<3t0
D．3t0 <t<4t0

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如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝×10 4 N／C。现将一重力不计、比荷＝106 C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0＝1×10－5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。

（1）求电荷进入磁场时的速度v0；
（2）求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离；
（3）如果在P点右方d＝105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
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如下图所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中有一带电微粒正好处于静止状态。如果把两平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动状态将是 （    ）           
A．保持静止状态
B．从P点开始作自由落体运动
C．从P点开始做类平抛运动
D．从P点开始做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动

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带电粒子仅在电场力作用下，从电场中点以初速度进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到点，如图所示，可以判断(  )
A．粒子的加速度在点时较大
B．粒子的电势能在点时较大
C．粒子可能带负电，在点时速度较
D．粒子一定带正电，动能先变小后变大

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