（1）第一个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电荷量是A板所带电量的α倍（α＝0.02），A板与B板构成的电容器的电容为

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（1）第一个液滴到达D板时的速度为多少？
（2）D板最终可达到多高的电势？
（3）设液滴的电荷量是A板所带电量的α倍（α＝0.02），A板与B板构成的电容器的电容为C₀＝5×10^－12F，E₀＝1000V，m＝0.02g，h=d=5cm。试计算D板最终的电势值。（g=10m/s²）
（4）如果开关S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其它条件与（3）相同。在这种情况下，设想第n滴液滴能落至D板，则当第n滴液滴刚刚下落的时刻，D板的电势多高？D板最终可达到多高的电势？

答案

（1）（2）（3）1000V

解析

（1）设第一个液滴到达D板时的速度为v，由动能定理
            ①
得                       ②
（2）当D板电势为时，液滴到达D板的动能为
                   ③
令得                   ④
（3）              ⑤
（4）D板的电势主要取决于D板的带电量，当第（n-1）滴液滴落至D板后，D板的带电量为（A板总电量减去A板剩余电量）
                  ⑥
故当第n滴液滴刚刚下落的时刻，D板的电势为
V         ⑦
显然当n→∞时，V，即D板最终的电势为1000V。
但是这里的问题是，是不是所有的液滴都能到达D板，这里必须进行鉴定。由于D板电势最高不能超过1000V，所有的液滴的电量都不超过（即第一滴液滴的电量），若电量为的液滴在D板电势为1000V时都能到达D板，那么其它的液滴（即所有的液滴）必定能到达D板。对这样的情形，根据动能定理
                   
代入数据，显然有                        ⑧
这说明液滴可以一直滴下去，直至A板上所有的电荷都转移到D板，即D板最终的电势可达1000V。