如图所示的电路中，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电池内阻不计，C1＝C2＝30 μF.先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后通过电阻R1的电

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如图所示的电路中，E＝10 V，R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，电池内阻不计，C₁＝C₂＝30 μF.先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后通过电阻R₁的电荷量.

答案

4.2×10^{－4 C}

解析

S闭合时，I＝
U_C1＝I_R2＝6 V                                 (2分)
由于C₂被S短路，其两端电压U_C2＝0
S断开待电路稳定后，由于电路中无电流，故U_C1′＝U_C2′
＝10 V                                      (2分)
电容器C₂上增加的电荷量为：
ΔQ₂＝C₂(U_C2′－0)＝30×10^－6×10 C＝3×10^－4 C.(2分)
电容器C₁上增加的电荷量为：
ΔQ₁＝C₁(U_C1′－U_C1)＝30×10^－6×4 C
＝1.2×10^－4 C.                               (2分)
通过R₁的电荷量
Q＝ΔQ₁+ΔQ₂＝4.2×10^{－4 C.                    (2}分)