如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40W，电阻R1为4Ω，R2为6Ω，电源内阻r为0.6Ω，电源的效率为94%，求：（1）ab两点间的电压；（2）电源的电动势

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如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40W，电阻R₁为4Ω，R₂为6Ω，电源内阻r为0.6Ω，电源的效率为94%，求：
（1）ab两点间的电压；
（2）电源的电动势．魔方格

答案

（1）由题：电源的效率为94%，则电源内部消耗的功率为P_r=6%×40W又P₁=I²r，解得I=2A，
ab两点间的电压U_ab=IR₁₂=I

R1R2

R1+R2

=2×2.4V=4.8V
再由电源的总功率P等于电路消耗的总功率，
得到P=40W
由P=EI，
解得E=20V
答：（1）ab两点间的电压为4.8V．（2）电源的电动势为20V．

举一反三

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R=1Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒单位长度的电阻R₀=0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求：
（1）若棒以v₀=3m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L₁的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为

△B

△t

，求L₁的功率；
（3）在问题（2）的情景后，如果磁感强度B不变，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，分析此过程中灯L₂的亮度如何变化？魔方格

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如图所示，一个金属导体做成的三角形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那么图下中所示的哪个图象能正确地表示回路中的电流随时间的函数关系（已知L＞d））（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于与斜面垂直斜向左上方的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m，重力加速度为g．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．魔方格

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如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上．t=0s时，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向；
（2）t=5.0s时，金属线框的速度v；
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？
（4）金属线框即将离开磁场时拉力F的大小．魔方格

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如图所示，ef，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=1.5Ω的电阻，将一根质量m=0.2kg、电阻r=0.5Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．试解答以下问题．
（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v₁是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v₂是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒的速度达到v₃=2.5m/s时的加速度是多少？
（4）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v₄=2m/s的过程中电阻R产生的热量为6.45J，则该过程所需的时间是多少？魔方格

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