如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．（1

题型：不详难度：来源：

如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．
（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值．

答案

（1）由法拉第电磁感应定律知：E=

△B•S

△t

i=

πr2△B

R△t

0-1S内，i1=

2πr2

3.14

=2A，根据楞次定律得方向逆时针，为正；
1-3S内，i₂=1A，方向顺时针，为负
故感应电流随时间变化的图象如图所示
（2）根据电流的热效应知：

i

21

R•1+

i

22

R•2=I2R•3
I=

2

A=1.41A
答：（1）如图
（2）线框中感应电流的有效值是1.41A．