如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀

题型：不详难度：来源：

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=

0.20

π

 T，线圈的电阻为R₁=0.50Ω，它的引出线接有R₂=9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时（摩擦等损耗不计）．求：
（1）小电珠中电流的最大值；
（2）电压表的示数；
（3）t=0.1s时外力F的大小．

答案

（1）线圈中产生的感应电动势最大值E_m=2nπrBv=2×20×π×0.1×

0.2

π

×2V=1.6V
         小电珠中电流的最大值I_m=

Em

R1+R2

=0.16A．
    （2）小电珠中电压的最大值U_m=I_mR₂=0.16×9.5V=1.52V
         由于线圈中产生的是正弦式电流，则小电珠中电压的有效值为U=

2

2

Um=1.07V．
    （3）t=0.1s时外力F的大小F=BI_m?n2πr=0.128N．
答：（1）小电珠中电流的最大值为0.16A；
    （2）电压表的示数是1.07V；   
    （3）t=0.1s时外力F的大小为0.128N．