长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v

题型：不详难度：来源：

长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。
现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v₀射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v₀ 应为多少？

答案

由F="qvB" 、F=mv²/r得：r="mv/qB        " ……（2分）
若刚好从a 点射出，如图：r=mv₁/qB=l/4∴ v₁="qBl" /4m         ……（3分）
若刚好从b 点射出，如图：R² =" l" ² + ( R- l/2)²    R=" 5l" /4= mv₂/Qb 
∴ v₂="5qBl" /4m……（3分）
要想使粒子不打在极板上，∴ v₀＜ q B l / 4 m  或   v₀＞ 5 q B l / 4 m   ……（2分）

解析

略