一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v ，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁

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一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v ，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。

答案

析：由射入、射出点的半径可找到圆心O^/，并得出半径为

；射出点坐标为（0，

）

解析

如图所示，由射入、射出点的速度方向可找出圆心O，并得出半径为r=

，解得：B=

；
由几何关系可知射出点纵坐标为r+

，故坐标为（0，

）．

带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点．在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题．带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识．

举一反三

磁性减退的磁铁，需要充磁，充磁的方式有多种．如图所示，甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中，乙是将条形磁铁夹在电磁铁中间，a、b和c、d接直流电源．正确的接线方式是

A．a接电源的正极，b接负极；c接电源的正极，d接负极

B．a接电源的正极，b接负极；c接电源的负极，d接正极

C．a接电源的负极，b接正极；c接电源的正极，d接负极

D．a接电源的负极，b接正极；c接电源的负极，d接正极

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如图,一水平导轨处在方向斜向左上方、与水平方向成60°的磁场中，磁场作用下一根通有恒定电流的金属棒在导轨上向右做匀速滑动，现将磁场方向顺时针缓慢转动30°，在此过程中金属棒始终保持向右匀速运动，则磁感应强度B的大小变化情况可能是

A．一直变大

B．一直变小

C．先变大后变小

D．先变小后变大

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如图所示，用传感器测量通电螺线管轴线（x轴）上的磁感应强度，然后绘出B—x图像，设x＝0处为螺线管轴线的中央，下面最符合实际情况的图是（）

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关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是：( )

A．F、B、I三者总是互相垂直的

B．F总与B和I垂直，但B、I之间可以不垂直

C．B总与F和I垂直，但F、I之间可以不垂直

D．I总与F和B垂直，但F、B之间可以不垂直

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一根导线长2m，通过3A的电流，垂直放入磁场中某处受到的磁场力是6N，则该处的磁感应强度B的大小是______T；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度的大小是_____T。

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