如图15-2-10所示,在光滑水平桌面上,有两根弯成直角的相同金属棒,它们的一端均可绕固定转动轴O自由转动,另一端b互相接触,组成一个正方形线框,正方形每边长度

如图15-2-10所示,在光滑水平桌面上,有两根弯成直角的相同金属棒,它们的一端均可绕固定转动轴O自由转动,另一端b互相接触,组成一个正方形线框,正方形每边长度

题型:不详难度:来源:
如图15-2-10所示,在光滑水平桌面上,有两根弯成直角的相同金属棒,它们的一端均可绕固定转动轴O自由转动,另一端b互相接触,组成一个正方形线框,正方形每边长度均为l,匀强磁场的方向垂直桌面向下.当线框中通以图示方向的电流I时,两金属棒在b点的相互作用力为f,则此时磁感应强度的大小为___________________(不计电流产生的磁场).

图15-2-10
答案

解析
通电后,直角棒的每一段都受到方向垂直于棒指向框内、大小相等的安培力(右图),每一段所受安培力大小为FB=BIl.
取右边的直角棒Ocb为研究对象,其Oc、cb两段所受安培力的水平分力必被左边直角棒Oab在O、b两处的水平作用力平衡.由对称性可知O、b两处相互作用力相等(设均为f),根据平衡条件有f=FBcos45°.

由以上两式解得磁感应强度大小为B=.
举一反三
关于磁感应强度B的叙述,正确的是(  )
A.如果一段通电直导线在某处不受磁场力作用,则该处的磁感应强度一定为零
B.磁感应强度越大的地方,通电直导线受到的磁场力也越大
C.沿着磁感线的方向,磁感应强度B的值逐渐减小
D.磁感应强度方向与通过该点磁感线方向一致,或与放在该点的小磁针静止时N极指向一致

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磁感应强度的单位是特斯拉,用国际单位制中的基本单位可表示为(    )
A.N/A·mB.kg/A·s2
C.kg·m2/s2D.kg·m2/A·s2

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三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上,右图为其截面图,电流方向如图所示。若每根导线的电流均为I,每根直导线单独存在时,在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B,则三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为(   )
A.0B.B
C.2BD.B

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如图所示,三根长直导线通电电流大小相同,通电方向为b导线和d导线垂直纸面向里,c导线向纸外,a点为bd的中点,ac垂直bd,且abadac。则a点磁感应强度的方向为(    )
A.垂直纸面指向纸外
B.沿纸面由a指向d
C.沿纸面由a指向b
D.沿纸面由a指向c

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(16分)t=0时,磁场在xOy平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l0.整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动.

(1)若在磁场所在区间,xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴.bc=lBab=L,总电阻为R,线框始终保持静止.求
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;
②线框所受安培力的大小和方向.
(2)该运动的磁场可视为沿x轴传播的波,设垂直于纸面向外的磁场方向为正,画出L=0时磁感应强度的波形图,并求波长和频率f.
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