如图15-2-10所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们的一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b互相接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度

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如图15-2-10所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们的一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b互相接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l，匀强磁场的方向垂直桌面向下.当线框中通以图示方向的电流I时，两金属棒在b点的相互作用力为f，则此时磁感应强度的大小为___________________（不计电流产生的磁场）.

图15-2-10

答案

解析

通电后，直角棒的每一段都受到方向垂直于棒指向框内、大小相等的安培力（右图），每一段所受安培力大小为F_B=BIl.
取右边的直角棒Ocb为研究对象，其Oc、cb两段所受安培力的水平分力必被左边直角棒Oab在O、b两处的水平作用力平衡.由对称性可知O、b两处相互作用力相等（设均为f），根据平衡条件有f=F_Bcos45°.

由以上两式解得磁感应强度大小为B=

举一反三

关于磁感应强度B的叙述，正确的是（　　）

A．如果一段通电直导线在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零

B．磁感应强度越大的地方，通电直导线受到的磁场力也越大

C．沿着磁感线的方向，磁感应强度B的值逐渐减小

D．磁感应强度方向与通过该点磁感线方向一致，或与放在该点的小磁针静止时N极指向一致

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磁感应强度的单位是特斯拉,用国际单位制中的基本单位可表示为( )

A．N/A·m	B．kg/A·s²
C．kg·m²/s²	D．kg·m²/A·s²

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三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示。若每根导线的电流均为I，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为（）

A．0

B．B

C．2B

D．

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如图所示，三根长直导线通电电流大小相同，通电方向为b导线和d导线垂直纸面向里，c导线向纸外，a点为bd的中点，ac垂直bd，且ab＝ad＝ac。则a点磁感应强度的方向为（）

A．垂直纸面指向纸外

B．沿纸面由a指向d

C．沿纸面由a指向b

D．沿纸面由a指向c

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（16分）t=0时，磁场在xOy平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为B₀,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l₀.整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动.

（1）若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴.bc=l_B、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静止.求
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;
②线框所受安培力的大小和方向.
（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出L=0时磁感应强度的波形图，并求波长

和频率f.

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