如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在

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如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两

轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图11乙为图甲沿a→b方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。

小题1:请在图11乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；

小题2:求出磁场对导体棒的安培力的大小；
小题3:如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向。

答案

小题1:如图所示

小题2:F=mgtanα
小题3:

方向为垂直轨道平面斜向上

解析

（1）如图答-2所示………………（3分）

（2）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小
F=mgtanα………………（2分）
（3）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。根据受力情况可知，最小安培力
F_min=mgsinα，方向平行于轨道斜向上……………（1分）
所以最小磁感应强度B_min=

……………（1分）
根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。…（1分）

举一反三

如图所示，通电金属细杆放在与水平面成θ角的光滑斜面上，整个装置分别处在如图所示的匀强磁场中，调节电流强度I的大小，能使金属细杆在图示位置受力平衡的是

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如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上水平放置一条L=0．2m长的导线PQ，两端以很软的导线通入，I=5A的电流，方向由P流向Q。当竖直方向有一个B=0．6T的匀强磁场时，PQ恰能静止，
求：

小题1:导线PQ的重力的大小和该磁场的方向；
小题2:若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且对斜面的压力最小，求该磁场的大小和方向；
小题3:若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且磁感应强度最小，求该磁场的大小和方向。

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如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流强度I成正比。弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道

A．弹体向左高速射出

B．I为原来2倍，弹体射出的速度也为原来2倍

C．弹体的质量为原来2倍，射出的速度也为原来2倍

D．L为原来4倍，弹体射出的速度为原来2倍

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在斜角θ＝30°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r=0.1Ω的电源，滑轨间距L＝10 cm，将一个质量m＝30 g，电阻R＝0.4Ω的金属棒水平放置在滑轨上。若滑轨周围加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求
小题1:金属棒中通过的电流；
小题2:滑轨周围空间所加磁场磁感应强度的最小值及其方向。

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如图所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中通入图示的向左的电流I后，下列说法正确的是( )

A．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力

B．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力

C．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力

D．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力

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