（1）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；（2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下，

题型：不详难度：来源：

（1）如果缓冲车以速度v₀与障碍物碰撞后滑块K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；
（2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下，为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过F_m，求缓冲车运动的最大速度；
（3）如果缓冲车以速度v匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m₃的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起，碰撞时间极短。设m₁=m₂=m₃=m，在cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K）与物体C已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。

答案

(1)

(2)

(3)

解析

（1）由右手定则判断出感应电流的方向是abcda（或逆时针） 2分
缓冲车以速度

碰撞障碍物后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为

1分
线圈中产生的感应电动势

1分
线圈中感应电流

1分
解得

1分
（2）设缓冲车的最大速度为

，碰撞后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为

。
线圈中产生的感应电动势

1分
线圈中的电流

1分
线圈ab边受到的安培力

2分
依据牛顿第三定律，缓冲车厢受到的磁场力

1分
依题意

解得

2分
（3）设K、C碰撞后共同运动的速度为

，由动量守恒定律

2分
设缓冲车与物体C共同运动的速度为

2分
由动量守恒定律

2分
设线圈abcd产生的焦耳热为Q，依据能量守恒

解得

1分

举一反三

如图所示，M、N为竖直放置的两平行金属板，两板相距d=0.4m。EF、GH为水平放置的且与M、N平行的金属导轨，其右端（即F、H处）接有一R=0.3Ω的电阻，导轨与M、N的上边缘处在同一水平面上，两导轨相距L=0.2m。现有一长为0.4m的金属棒ab与导轨垂直放置，并与导轨及金属板接触良好，金属棒ab的总电阻为r=0.2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T。现有一个重力不计的正电荷，以v₀=7m/s的速度从金属板的左端水平向右射入板间，为了使电荷能做匀速直线运动，试求：
（1）ab棒应向哪个方向匀速运动（答左或右，不答原因）？ab运动的速度为多大？
（2）如果金属棒的质量m=0.4kg（取g=10m/s²），金属棒与导轨和金属板间的动摩擦因数都为μ=0.5，则拉动金属棒向前运动的水平拉力多大？

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如图所示，在磁感应强度B＝0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、cd，其间距l＝50 cm，a、c间接有电阻R．现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间，并以v＝10 m/s的恒定速度向右运动，a、c间电压为0.8 V，且a点电势高．其余电阻忽略不计．问：

⑴导体棒产生的感应电动势是多大？
⑵通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外?
⑶R与r的比值是多少？

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如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20T，OCA金属导轨
与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R₁=3.0Ω和R₂=6.0Ω体积可忽
略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为 y=1.0sin

（m)，金属棒ab平行于y 轴，
长为1.5m，以速度v="5.0" m/s水平向右匀速运动（b点始终在Ox轴上），设金属
棒与导轨接触良好,摩擦不计，电路中除了电阻R₁和R₂外，其余电阻均不计，求：

（1）金属棒在导轨上运动时R₁的最大功率
（2）金属棒在导轨上从x=0到x=3m的运动过程中，外力必须做的功。

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如图所示，有一磁感强度B=0.5T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长10cm，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架电阻及摩擦不计，取g=10m/s²．求：

(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度；
(2)导体ab在最大速度时产生的电功率．

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如图11所示，水平放置的光滑平行金属导轨宽度L=0.2m，质量为0.1㎏的金属导线ab垂直于导轨放在其上。整个装置放在方向竖直向下，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中。ab直导线在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始向右运动，电路的总电阻R=0.05Ω。求：
（1）导体棒运动的最大速度是多大？
（2）ab导线运动速度v=5m/s时，ab的加速度是多大？
（3）当ab达到最大速度时，撤去恒力F，以后感应电流在电阻R上还能产生多少热量？

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