如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长方体形的厚度为d、左右侧面的表面积为S0的绝缘容器，容器内装满密度为ρ的导电液体，容器两侧面中心处连有两竖直放置的

题型：不详难度：来源：

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长方体形的厚度为d、左右侧面的表面积为S₀的绝缘容器，容器内装满密度为ρ的导电液体，容器两侧面中心处连有两竖直放置的玻璃管T₁和T₂，容器的上、下两个面均是用不能和导电液体发生化学反应的铂金制成的极板A、K，并与开关S、电动势为E的无内阻电源相接组成电路，容器的两侧面均和磁感线方向平行．当合上开关S后，发现两玻璃管中导电液体液面的高度差为h．
（1）判断两个玻璃管T₁和T₂液面哪个高，简要说明理由；
（2）求导电液体的电阻R．

答案

（1）导电液体中电流由下向上磁场方向向里，由左手定则知安培力方向向左，故T₁的液面较高．
（2）设导电液体受到的安培力在液体中产生的附加压强为p₁，则安培力 F=p₁S₀
由液体内压强公式知 p₁=ρgh
解得安培力 F=ρghS₀
又有安培力公式 F=BId
电流 I=

E

R

联立解得：R=

BEd

ρghS0

答：
（1）导电液体中电流由下向上磁场方向向里，由左手定则知安培力方向向左，故T₁的液面较高．
（2）导电液体的电阻为

BEd

ρghS0

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