如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场

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如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入。则下面判断错误的是

A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同

B．两电子在磁场中运动的时间有可能相同

C．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场

D．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场

答案

解析

带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

,整理出半径表达式判断半径是否相同；运动时间的判断可以根据转过的圆心角的大小；比较哪个磁场电子先出磁场，可以做出多个轨迹比较．
解：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：

，整理得

，两过程电子速度v相同，所以半径相同．粒子在磁场中的可能运动情况如图所示，

电子从O点水平进入由于它们进入圆形磁场和矩形磁场的轨道半径、速度是相同的，我们把圆形磁场和矩形磁场的边界放到同一位置如图所示，由图可以看出进入磁场区域的电子的轨迹1，先出圆形磁场，再出矩形磁场；进入磁场区域的电子的轨迹2，同时从圆形与矩形边界处磁场；进入磁场区域的电子的轨迹3，先出圆形磁场，再出矩形磁场；所以电子不会先出矩形的磁场，即进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场，

举一反三

如图1所示，在坐标系xOy中，在－L≤x<0区域存在强弱可变化的磁场B₁，在0≤x≤2L区域存在匀强磁场，磁感应强度B₂＝2.0T，磁场方向均垂直于纸面向里。一边长为L＝0.2m、总电阻为R＝0.8Ω的正方形线框静止于xOy平面内，线框的一边与y轴重合。
(1)若磁场B₁的磁感应强度在t＝0.5s的时间内由2T均匀减小至0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？
(2)撤去磁场B₁，让线框从静止开始以加速度

a＝0.4m/s²沿x轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率。
(3)在(2)的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线。(不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示)

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如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中，现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况不可能是( )

A．始终做匀速运动	B．始终做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动	D．先做减速运动，最后做匀速运动

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如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子，从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v₀，方向与x轴正方向成30°角，试求：
（1）电子从Ｏ点开始，第一次到达x轴所用的时间是多少?
（2）电子经过x轴的位置距坐标原点O的距离是多少?

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如图所示，做直线运动的电子束射入与它的初速度垂直的匀强磁场中，电子在磁场中运动时：

A．速度不变

B．动能不变

C．加速度不变

D．所受洛仑兹力不变

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关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛仑兹力三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是（）

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