如图所示，在磁感应强度B="1.0" T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab，已知接在滑轨中

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如图所示，在磁感应强度B="1.0" T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab，已知接在滑轨中的电源电动势E="12" V，内阻不计，ab杆长L="0.5" m，质量m="0.2" kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1；不计滑轨与ab杆的电阻，取g="10" m/s²，sin37°=0.6.求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止?

答案

3 Ω＜R＜5 Ω

解析

(1)杆ab恰好不下滑时，受力如图甲，则：

F_N1=mgcosθ+F_安₁sinθ
mgsinθ=μF_N1+F_安₁cosθ
又F_安₁=BI₁L I₁=

联立解得R₁≈5 Ω.
(2)杆ab恰好不上滑时，杆受力如图乙，则有：
F_N2=mgcosθ+F_安₂sinθ
mgsinθ+μF_N2=F_安₂cosθ
又F_安₂=BI₂L I₂=

联立解得R₂≈3 Ω，所以R的变化范围为：3 Ω＜R＜5 Ω.

举一反三

以下说法中正确的是（）

A．通电导线在某处所受安培力为零，那么该处的磁感应强度必定为零

B．若长为L，电流为I的导线在某处受到的安培力为F，则该处的磁感强度必为

C．如果将一段短导线（有电流）放入某处，测得该处的磁感强度为B，若撤去该导线，该处的磁感强度为零

D．以上说法均不正确

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如图15-2-16所示，水平放置的光滑金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角为α.金属棒ab的质量为m,放在导轨上且与导轨垂直，电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计.则当电键K合上时，棒ab受到的安培力的大小为_____________，方向为_____________，棒的加速度大小为_____________.