如图所示，左侧为两块长为L=10cm，间距cm的平行金属板，加U＝的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝10－10k

题型：不详难度：来源：

如图所示，左侧为两块长为L=10cm，间距cm的平行金属板，加U＝的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝10^－10kg，带电量q＝+10^－4C，初速度v₀＝10⁵m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P₁恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂，且B₂＝4B₁；求；
小题1:带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
小题2:带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B₁是多少？
小题3:画出粒子在磁场中运动的轨迹，确定微粒最后出磁场区域的位置。

答案

小题1:θ＝300即垂直与AB出射
小题2:
小题3:

解析

（1）设带电微粒在电场中做类平抛运动时间t，加速度a，出电场时竖直方向的速度为v_y，∴  ……①
  ∴  ……②
  ∴  ……③
∴粒子出电场的速度……④
速度与水平方向夹角，∴θ＝300即垂直与AB出射。……⑤  
（2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移  有
代入（1）（2）得，，粒子由P1点垂直AB射入磁场。……⑥ 带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示。
设匀速圆周运动P1Q1段半径R1，根据几何关系有……⑦  由…… ⑧得……⑨
带电粒子在B2磁场中以O2为圆心做匀速圆周运动，
即Q1Q2段，其半径……⑩
再次进入B1区域时做以O3为圆心，半径仍为R1的匀速圆周运动，
即Q2P2段，最后从P2点出磁场区域，如图所示。……11
在三角形P2CO3中，根据数学知识，有
    12