（13分）在以坐标原点为中心、边长为L的正方形EFGH区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。在A处有一个粒子源，可以连续不断的沿-

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（13分）在以坐标原点为中心、边长为L的正方形EFGH区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。在A处有一个粒子源，可以连续不断的沿-x方向射入速度不同的带电粒子，且都能从磁场的上边界射出。已知粒子的质量为m，电量大小为q，重力不计，不考虑粒子间的相互作用。

（1）试判断粒子的电性；
（2）求从F点射出的粒子在磁场中运动的时间；
（3）若粒子以速度

射入磁场，求粒子由EF边射出时的位置坐标。

答案

[（1）粒子带负电
（2）

（3）（

，

）

解析

（1）由左手定则可知粒子带负电 ……2分
（2）粒子由F点射出时，运动方向水平向右，其在磁场中运动轨迹为半圆，则运动时间为:

…………3分
（3）由牛顿第二定律

…………2分
解得

……………1分
由几何关系得，

……………2分

……………2分
坐标为（

，

） ……………1分www.

举一反三

如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1．0×10²V／m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0．80m的C处有一粒子源，可在纸面内向水平线以下的各个方向均匀放出带电粒子，带电粒子的初速度

，质量为

，电荷量为

，粒子最终落在金属板上。若不计粒子重力，求：
（1）粒子源所在处C点的电势；
（2）带电粒子打在金属板上时的动能；
（3）若只将电场换为匀强磁场，磁场分布在半径为力，圆心在C点的圆形区域内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0．5T，从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围。（结果保留两位有效数字，

）

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如图所示，在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc上任意一点。大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场。不计粒子重力。从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从d点和e点离开的粒子相比较

A．经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长

B．经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长

C．运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间

D．运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间

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（18分）如题24图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，板上有正对的小孔，N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域，磁感应强度大小分别为2B和B，方向分别垂直于纸面向里和向外．板左侧电子经小孔O₁进入两板间，O₂在磁场边界上，O₁O₂连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直

，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：

（1）当两板间电势差为U₀时，求从N板小孔射出的电子的速度v₀；
（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能进入右侧磁场区域；
（3）如果电子从右边界的P点穿出，P与O₂间距离为2d，求两金属板间电势差U大小。

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（18分）下图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的荷质比时所用实验装置的示意图。K为阴极，A₁和A₂为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴检发出后被电场加速，只有运动方向与A₁和A₂的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿

方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为R，圆心为C。

某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：
首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打要荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（即：

之间的夹角）。若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则：
（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？
（2）电子的比荷

为多大？
（3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称。

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（8分）如图所示，一带电粒子质量为m，电量为q（不计重力），以某一速度垂直射入磁感应强度B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°。求：
（1）带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时的速度大小；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间为多少？

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