如图所示的坐标平面内,在Y<0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,在Y>0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电场,电场强度E=2N/C.一比荷qm=1
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如图所示的坐标平面内,在Y<0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,在Y>0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电场,电场强度E=2N/C.一比荷qm=1
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如图所示的坐标平面内,在Y<0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,在Y>0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电场,电场强度E=2N/C.一比荷
q
m
=1.0×l0
8
C/kg的带负电的粒子从坐标原点O沿与X负方向成45°角射入第三象限,速度大小v
0
=2.0×10
4
m/s,先后在磁场和电场中运动一段时间后粒子能再次通过O点,试求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B
(2)粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间.
答案
(1)如图,带电粒子自P点进入电场,到o点的偏转角为45°,
tan45°=
1
2
a
t
1
2
v
0
t
1
a=
Eq
m
解得:t
1
=
2m
v
0
Eq
=
2×2×1
0
4
×
1
1.0×1
0
8
×
1
2
=2.0×10
-4
s
OP=
2
v
0
t
1
=4
2
m
由几何关系可知粒子在磁场中运动半径为r=4m,
由qvB=m
v
2
R
代入数据解得B=5×10
-5
T
(2)带电粒子在磁场中运动
3
4
个圆周,t
2
=
3
4
T
=
3πm
2Bq
=3π×10
-4
s
粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间:t=t
1
+t
2
=(2+3π)×10
-4
s
答:(1)磁感应强度的大小5×10
-5
T;
(2)粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间为(2+3π)×10
-4
s
举一反三
如图所示,竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,右侧有竖直向下的匀强电场,场强大小为E,C为边界上的一点,A与C在同一水平线上且相距为L,两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出,A点射出的粒子初速度沿AC方向,C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角q=
p
6
,A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时,两粒子刚好相遇.若粒子质量为m,电荷量为+q,重力不计,求:
(1)粒子初速度v
0
的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)相遇点到C点的距离.
题型:不详
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如图所示的坐标系xoy中,M、P为与x轴垂直放置的足够大平板,其中M板位于x=0处.P为感光板位于x=2d处,N为位于x=d处的与P板平行的界面.位于坐标原点处的粒子源,可以向xov平面内y轴右侧的各个方向发射质量为m,电荷量为q、速率均相同的带正电粒子,在d≤x≤2d的区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.粒子源沿x轴方向射出的粒子恰好打不到P上,不计粒子重力
(1)求从粒子源射出的粒子速率v
0
.
(2)若在M、N之间加上水平向有的匀强电场,场强大小E=
3qd
B
2
2m
,则感光板p上被粒子打中区域的长度多大?
题型:不详
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如图所示,宽h=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向内,现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm,则( )
A.右边界:-4cm<y<4cm有粒子射出
B.右边界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出
C.左边界:y>8cm有粒子射出
D.左边界:0<y<8cm有粒子射出
题型:不详
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1998年6月2日,我国科学家研究的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空,用于探测宇宙中是否有反物质和暗物质,所谓反物质的原子(反原子)是由带负电的反原子核和核外的正电子组成,反原子核由反质子和反中子组成.与
11
H、
10
n、
1-1
e等物质粒子相对应的
1-1
H、
10
n、
01
e等称为反粒子.由于反粒子具有相应粒子完全相同的质量及相反的电荷,故可用下述方法探测.如图所示,设图中各粒子或反粒子沿垂直于匀强磁场B即射线OO"的方向进入截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,且氢原子核(
11
H)在Ox轴上的偏转位移x
0
恰为其轨迹半径的一半,试预言反氢核(
1-1
H)和反氦核(
4-2
He)的轨迹及其在Ox轴上的偏转位移x
1
和x
2
.如果预言正确,那么当人们观测到上述这样的轨迹,就证明已经探测到了反氢和反氦的核.
题型:不详
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如图所示,在y轴上A点沿平行x轴正方向以v
0
发射一个带正电的粒子,在该方向上距A点3R处的B点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,当粒子通过磁场后打到x轴上的C点,且速度方向与x轴正向成60°角斜向下,已知带电粒子的电量为q,质量为m,粒子的重力忽略不计,O点到A点的距离为
2
3
R.求:
(1)该磁场的磁感应强度B的大小
(2)若撤掉磁场,在该平面内加上一个与y轴平行的有界匀强电场,粒子仍按原方向入射,当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下,则该电场的左边界与y轴的距离为多少?
(3)若撤掉电场,在该平面内加上一个与(1)问磁感应强度大小相同的矩形有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,粒子仍按原方向入射,通过该磁场后打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下,则所加矩形磁场的最小面积为多少?
题型:不详
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