如图所示，在平面直角坐标系的第二和第三象限区域内有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内存在一水平方向的半径r＝m的圆形匀强磁场，圆心O′坐标为(2，－6)，磁感应

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如图所示，在平面直角坐标系的第二和第三象限区域内有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内存在一水平方向的半径r＝

m的圆形匀强磁场，圆心O′坐标为(2

，－6)，磁感应强度B＝0.02 T，磁场方向垂直坐标轴向里。坐标(－2，

)处有一粒子发射源，水平发射一质量m＝2.0×10^-11kg、带电荷量q＝1.0×10^-5 C的正电荷，初速度为v₀＝1.0×10⁴ m/s，粒子从O点射入第四象限，且在O点时速度方向指向O′，不计粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)带电粒子再次经过x轴的位置；
(3)带电粒子在第四象限运动的时间。

答案

解：(1)带电粒子在匀强电场做类平抛运动，x＝v₀t，y＝

at²，a＝

联立解得E＝100

N/C
(2)在O点把速度分解可得v_y＝

v₀，v＝2v₀粒子射入磁场有Bvq＝m

，得R＝2 m
作出粒子的运动轨迹如图所示，可得∠OO′C＝60°，所以带电粒子再次经过x轴的位置为OC＝4

(3)粒子在磁场运动的时间t₁＝

10^-4 s
粒子在第四象限做匀速直线运动所用的时间为t₂＝

＝3

×10^-4 s
所以带电粒子在第四象限运动的时间为t＝t₁＋t₂＝

×10^-4 s

举一反三

如图，平面直角坐标系的第I象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则

[ ]

A．该粒子带正电
B．A点与x轴的距离为

C．粒子由O到A经历时间

D．运动过程中粒子的速度不变

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如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域I(r ≤R)和圆外区域Ⅱ(r>R)分别存在两个匀强磁场，方向均垂直于xOy平面。垂直于xOy平面放置两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于x轴放置在y=-2.2R的位置，荧光屏乙平行于y轴放置在x=3.5R的位置。现有一束质量为m、电荷量为q(q>0)、动能为E0的粒子从坐标为(-R，0)的A点沿x轴正方向射入区域I，最终打在荧光屏甲上，出现亮点N的坐标为(0.4R，-2.2R)。若撤去圆外磁场，粒子也打在荧光屏甲上，出现亮点M的坐标为(0，-2.2R)，此时，若将荧光屏甲沿y轴负方向平移，发现亮点的x轴坐标始终保持不变。不计粒子重力影响。
(1)求在区域I和Ⅱ中粒子运动速度v₁、v₂的大小；
(2)求在区域I和Ⅱ中磁感应强度B₁、B₂的大小和方向；
(3)若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从A点沿x轴正方向射入区域I的粒子束改为质量为m、电荷量为-q、动能为3E₀的粒子，求荧光屏上出现亮点的坐标。

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如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为3.2N/C；在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.01T。一不计重力的带负电的微粒，t=0时刻从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=2×10³m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域。已知微粒的电荷量q=-5×10^-8C，质量m=1×10^-14kg，求：
(1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。

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如图所示，L₁和L₂为平行的虚线，L₁上方和L₂下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，AB两点都在L₂上，带电粒子从A点以初速v与L₂成30°斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计粒子重力。下列说法中正确的是

[ ]
A．粒子一定带正电荷
B．粒子一定带负电荷
C．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点
D．若将带电粒子在A点时的初速度变小（方向不变），它不能经过B点

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是

[ ]
A．a粒子速率最大
B．c粒子速率最大
C．a粒子在磁场中运动的时间最短
D．它们做圆周运动的周期T_a＜T_b＜T_c

题型：同步题难度：| 查看答案