如图所示，在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电

题型：0123 月考题难度：来源：

如图所示，在半径为r₀的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电荷以大小不同的速度从A点沿直径AC方向射入磁场，要使该粒子束只能从MCN弧上射出，求粒子束的速度大小的范围？

答案

解：粒子的速度越小，射出时就越靠近A点，速度越大就越靠近N点，设从N点射出的粒子的速度为v_m，其在圆形区域内的运动轨迹如图所示，其圆心为O₁，设半径为r_m，则
 
∠AO₁O=30°
r_m=O₁A=OAcot∠AO₁O
∴r_m=，r_m=
∴
粒子的速度要大于或等于v_m，粒子束才能从MCN弧上射出，即粒子速度大小的范围是v≥