如图所示,在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外,已知∠MAC=∠NAC=30°,有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电

如图所示,在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外,已知∠MAC=∠NAC=30°,有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电

题型:0123 月考题难度:来源:
如图所示,在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外,已知∠MAC=∠NAC=30°,有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电荷以大小不同的速度从A点沿直径AC方向射入磁场,要使该粒子束只能从MCN弧上射出,求粒子束的速度大小的范围?

答案
解:粒子的速度越小,射出时就越靠近A点,速度越大就越靠近N点,设从N点射出的粒子的速度为vm,其在圆形区域内的运动轨迹如图所示,其圆心为O1,设半径为rm,则
 
∠AO1O=30°
rm=O1A=OAcot∠AO1O
∴rm=,rm=

粒子的速度要大于或等于vm,粒子束才能从MCN弧上射出,即粒子速度大小的范围是v≥
举一反三
如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是

[     ]

A.,正电荷
B.,正电荷
C.,负电荷
D.,负电荷
题型:0114 月考题难度:| 查看答案
长为L、间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B。今有质量为m、电荷量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上,入射离子的速度大小应满足的条件是 

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:0114 月考题难度:| 查看答案
如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外。有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同的质量、不同的速度。但都是一价正离子,则

[     ]

A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C.只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D.只有质量与动能的乘积一定的粒子可以沿中心线通过弯管
题型:0114 月考题难度:| 查看答案
α粒子和氘核以相同的初动能自同一点垂直射入匀强磁场,在磁场中α粒子和氘核运动半径之比为_____,周期之比为_____。
题型:0114 月考题难度:| 查看答案
如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
(1)粒子a射入区域I时速度的大小;
(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。

题型:0114 月考题难度:| 查看答案
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