如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸里,磁感应强度大小为B。一带负电的粒子(质量为m、电荷量为-q)以速度v0从O 点射入磁
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如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸里,磁感应强度大小为B。一带负电的粒子(质量为m、电荷量为-q)以速度v0从O 点射入磁
题型:黑龙江省模拟题
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如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸里,磁感应强度大小为B。一带负电的粒子(质量为m、电荷量为-q)以速度v
0
从O 点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ(粒子所受重力不计)。求:
(1)该粒子射出磁场的位置;
(2)该粒子在磁场中运动的时间。
答案
解:(1)带负电粒子射入磁场后,由于受到洛伦兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动,从A点射出磁场,设O,A间的距离为L,射出时速度的大小仍为v,射出方向与x轴的夹角仍为θ,设粒子做圆周运动的半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿定律可得
①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得:
②
联解①②两式,得
所以粒子离开磁场的位置坐标为
(2)因为
③,
④
由①③④得粒子在磁场中运动的时间
举一反三
在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系。空间存在着范围足够大方向竖直向上的匀强磁场。在此水平面上有均可视为质点的不带电小球a和带正电的小球b。现给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动,当a球通过坐标系原点O瞬间,同时使b球从坐标原点O沿y轴正向以速度v
0
使其在磁场中做匀速圆周运动,最终b球能与a球相遇(a、b小球彼此不接触,且小球b在 运动过程中电荷量保持不变)。求:满足上述条件a球速度的大小。
题型:吉林省模拟题
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如图所示,圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a,b,c,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是( )
A.a粒子速率最大,在磁场中运动时间最长
B.c粒子速率最大,在磁场中运动时间最短
C.a粒子速率最小,在磁场中运动时间最短
D.c粒子速率最小,在磁场中运动时间最短
题型:安徽省模拟题
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如图所示,条形区域AA"BB"中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B的大小为0.3 T,AA",BB"为磁场边界,它们相互平行,条形区域的长度足够长,宽度d=1 m。一束带正电的某种粒子从AA"上的O点以沿着与AA"成60°角、大小不同的速度射入磁场,当粒子的速度小于某一值v
0
时,粒子在磁场区域内的运动时间t
0
=4×10
-6
s;当粒子速度为v
1
时,刚好垂直边界BB"射出磁场,取π≈3,不计粒子所受重力,求:
(1)粒子的比荷
。
(2)速度v
0
和v
1
的大小。
题型:福建省期末题
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一半径足够大的绝缘圆筒,筒上有一小孔。筒内有圆心在圆筒轴线上的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度为B,方向沿筒的轴线(整个装置的横截面如图)。一质量为m,带电量为q的小球(重力不计)以速度v
0
沿孔径方向进入圆筒内。设带电小球与筒壁碰撞后以原速率返回,碰撞时间很短,碰撞过程小球的电量不变。小球进入圆筒后,与筒壁碰撞四次后恰好又从小孔穿出,求圆筒内圆形磁场区域的半径。
题型:新疆自治区模拟题
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如图所示,在边长为L的等边三角形ACD区域内,存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一束质量为m、电荷量为+q的带电粒子,以某一速度从AC边中点P、平行于CD边垂直磁场射入,粒子的重力可忽略不计。
(1)若粒子进入磁场时的速度大小为v
0
,求粒子在磁场中运动的轨道半径;
(2)若粒子能从AC边飞出磁场,求粒子在磁场中运动的时间;
(3)为使粒子能从CD边飞出磁场,粒子进入磁场时的速度大小应满足什么条件?
题型:江苏模拟题
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