如图所示,在匀强电场中建立直角坐标系xoy,y轴竖直向上,一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线运动,
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如图所示,在匀强电场中建立直角坐标系xoy,y轴竖直向上,一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线运动,
题型:不详
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如图所示,在匀强电场中建立直角坐标系xoy,y轴竖直向上,一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线
运动,重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E的大小及方向;
(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点,M、N两点关于原点o对称,
=L,微粒运动轨迹也关于y轴对称。 己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B,方向 垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。
答案
(1)
竖直向上(2)
解析
试题分析:
(1)当微粒在电场中做匀速直线运动时,它所爱的电场力与重力平衡。所以有:qE-mg=0 ①(2分)
由①式可解得:
②(1分)
E的方向竖直向上 (1分)
(2) 微粒在磁场中运动,由洛仑兹力和向心力公式得:
③(2分)
由③式得:
④
如图所示,当PQ为圆形磁场的直径时,圆形磁场面积最小。(3分)
由几何知识可得:r=Rsinθ ⑤(2分)
其面积
⑥
又由圆周运动规律可得:
⑦ (1分)
根据几何关系可知偏转角为2θ,则在磁场中运动的时间:
⑧(2分)
又
⑨(1分)
且有
⑩(1分)
故微粒从M运动到N的时间:
(11) (2分)
举一反三
在xOy平面内,直线OP与y轴的夹角α=45°。第一、第二象限内存在方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场,电场强度大小均为E=1.0×10
5
N/C;在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T,如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A(-L, L)处静止释放。设粒子的比荷
=4.0×10
7
C/kg,粒子重力不计。求:
(1)若L="2" cm,粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标及粒子速度的大小和方向;
(2)如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计),试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。
题型:不详
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如图所示,在重力、电场力和洛伦兹力作用下,一带电液滴做直线运动,下列关于带电液滴的电性和运动的说法不正确的是( )
A.液滴可能带负电
B.液滴一定做匀速直线运动
C.不论液滴带正电还是负电,运动轨迹为同一条直线
D.液滴不可能在垂直电场的方向上运动
题型:不详
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如图所示,x轴的上方存在方向与x轴正方向成135
0
角的匀强电场,电场强度为E=1×10
3
V/m,x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。有一个质量为m=1×10
-
11
kg,电荷量为q=1×10
-7
C的带正电粒子,从坐标原点O以速度v=2×10
3
m/s沿与x轴负方向成45°角方向进入磁场,设x轴上下方的电场和磁场区域足够大,不计粒子重力。求:
(1)粒子从O点出发到第一次经过x轴前,在磁场中运动轨迹的半径。
(2)粒子从O点出发到第一次经过x轴所经历的时间。
(3)粒子从O点出发到第四次经过x轴的坐标。
题型:不详
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴,一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,M、N之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v
0
的大小;
(3)小球从A点运动到N点的时间t.
题型:不详
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如图,两根长直导线竖直平行固定放置,且与水平放置的光滑绝缘杆MN分别交于c、d两点,点o是cd的中点,杆MN上a、b两点关于o点对称.两导线均通有大小相等、方向向上的电流,已知长直导线在在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比.一带正电的小球穿在杆上,以初速度v
0
从a点出发沿杆运动到b点.在a、b、o三点杆对小球的支持力大小分别为F
a
、F
b
、F
o
.下列说法可能正确的是( )
A.F
a
>F
o
B.F
b
>F
a
C.小球一直做匀速直线运动
D.小球先做加速运动后做减速运动
题型:不详
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