如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强

题型：不详难度：来源：

如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E₁，第二象限存在水平向右的匀强电场E₂，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v₀射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E₂，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E₁，已知OP＝h，不计粒子重力，求：

(1)粒子经过Q点时的速度大小；
(2)匀强电场电场强度E₁的大小；
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间．

答案

(1)2v₀　(2)　(3)＋

解析

(1)设粒子在Q的速度为v，则v·sin 30°＝v₀    ①
得v＝2v₀.
(2)在电场E₁中，对粒子有：h－OQsin 30°＝at² ③
OQ·cos 30°＝v₀t      ④
粒子的加速度：qE₁＝ma      ⑤
v·cos 30°＝at    ⑥
得：E₁＝
OQ＝h.
(3)粒子以O为圆心做匀速圆周运动
OQ＝r＝    ⑦
T＝       ⑧
在磁场中运动时间：t₁＝·T＝      ⑨
在电场E₂中运动时间：t₂＝＋     ⑩
Q点运动到P点的时间：t＝t₁＋t₂＝＋.