试题分析:⑴粒子在电场中受电场力qE,做匀加速直线运动,设粒子运动到P点的速度为v1,进入磁场后受洛伦兹力qvB作用,做匀速圆周运动,根据动能定理有:qEL=-0 ① 由题意可知,粒子在磁场中运动的轨道半径恰好等于L,根据牛顿第二定律有:qv1B= ② 由①②式联立解得:B= ③ ⑵设粒子在电场中加速运动的时间为t1,根据匀变速直线运动规律有:L= ④ 根据圆周运动参量关系可知,粒子在磁场中做圆周运动的周期为:T= ⑤ 根据图中几何关系可知,粒子在磁场中运动的时间为:t2= ⑥ 所以粒子从O点运动到M点经历的时间为:t=t1+t2 ⑦ 由③④⑤⑥⑦式联立解得:t= ⑶根据题意作出粒子的运动轨迹,如下图所示,设此时粒子进入磁场的速度为v,与水平方向的夹角为θ,粒子此时在电场中做类平抛运动,即在OP方向上匀速运动,有:v0=vcosθ ⑧
根据平抛运动规律可知,速度v的反向延长线交于OP的中点,根据几何关系有:tanθ=1 ⑨ 粒子此时在磁场中做圆周运动的轨道半径为:r= ⑩ 根据牛顿第二定律有:4qvB= ⑪ 由③⑧⑨⑩⑪式联立解得:v0= |