(16分)如图所示,O、P、Q三点在同一水平直线上,OP=L,边长为L的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大

(16分)如图所示,O、P、Q三点在同一水平直线上,OP=L,边长为L的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大

题型:不详难度:来源:
(16分)如图所示,O、P、Q三点在同一水平直线上,OP=L,边长为L的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为E,质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放,带电粒子恰好从M点离开磁场,不计带电粒子重力,求:

⑴磁感应强度大小B;
⑵粒子从O点运动到M点经历的时间;
⑶若图中电场方向改为竖直向下,场强大小未知,匀强磁场的磁感应强度变为原来的4倍,当粒子从O点以水平速度v0射入电场,从PN的中点进入磁场,从N点射出磁场,求带电粒子的初速度v0
答案
⑴B=;⑵t=;⑶v0
解析

试题分析:⑴粒子在电场中受电场力qE,做匀加速直线运动,设粒子运动到P点的速度为v1,进入磁场后受洛伦兹力qvB作用,做匀速圆周运动,根据动能定理有:qEL=-0      ①
由题意可知,粒子在磁场中运动的轨道半径恰好等于L,根据牛顿第二定律有:qv1B=     ②
由①②式联立解得:B=      ③
⑵设粒子在电场中加速运动的时间为t1,根据匀变速直线运动规律有:L=      ④
根据圆周运动参量关系可知,粒子在磁场中做圆周运动的周期为:T=     ⑤
根据图中几何关系可知,粒子在磁场中运动的时间为:t2       ⑥
所以粒子从O点运动到M点经历的时间为:t=t1+t2     ⑦
由③④⑤⑥⑦式联立解得:t=
⑶根据题意作出粒子的运动轨迹,如下图所示,设此时粒子进入磁场的速度为v,与水平方向的夹角为θ,粒子此时在电场中做类平抛运动,即在OP方向上匀速运动,有:v0=vcosθ    ⑧

根据平抛运动规律可知,速度v的反向延长线交于OP的中点,根据几何关系有:tanθ=1        ⑨
粒子此时在磁场中做圆周运动的轨道半径为:r=       ⑩
根据牛顿第二定律有:4qvB=      ⑪
由③⑧⑨⑩⑪式联立解得:v0
举一反三
(10分)如图所示,水平方向的匀强电场场强为E,场区宽度为L,竖直方向足够长,紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域,其磁感应强度分别为B和2B。一个质量m,电荷量为q的带正电粒子,其重力不计,从电场的边界MN上的a点由静止释放,经电场加速后进入磁场,经过时间穿过中间磁场,进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b,途中虚线为场区的分界面。求:

(1)中间场区的宽度d;
(2)粒子从a点到b点所经历的时间
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离
题型:不详难度:| 查看答案
(12分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示,珠子所受静电力是其重力的倍。将珠子从环最低位置A点静止释放,求:

(1)珠子所能获得的最大动能;
(2)最大动能位置圆环对珠子作用力大小;
(3)珠子运动到最高点B点位置。
题型:不详难度:| 查看答案
某空间存在着如图甲所示足够大沿水平方向的匀强磁场。在磁场中A、B两个物块叠放在一起,置于光滑水平面上,物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘。在t1=0时刻,水平恒力F作用在物块B上,物块A、B由静止开始做加速度相同的运动.在A、B一起向左运动的过程中,以下说法正确的是(      )

A.图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系
B.图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系
C.图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系
D.图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系
题型:不详难度:| 查看答案
如图甲所示,建立x0y坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为L,第Ⅰ、Ⅳ象限分布着匀强磁场,方向垂直于x0y平面向里。位于极板左侧的粒子源可沿x轴向右发射质量为m、电量为q、速度相同、重力不计的带正电粒子。在0~3t0时间内两极板所加电压如图乙所示。已知,若粒子在t=0时刻射入,将恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、L、t0为已知量,且忽略粒子间的相互影响。求:

(1)电压U0的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B;
(3)0~3t0时间内何时射入的粒子在磁场中运动的时间最短,并求出此最短时间。
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,两金属杆AB和CD长均为L,电阻均为R,质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与回路平面垂直,此时,CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB,经过一段时间,AB即将进入磁场的上边界时,其加速度为零,此时金属杆CD尚未离开磁场,这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q。则

(1)AB棒刚达到磁场边界时的速度v1多大?
(2)此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q分别是多少?
(3)通过计算说明金属杆AB在磁场中可能具有的速度大小v2在什么范围内;
(4)试分析金属杆AB在穿过整个磁场区域过程中可能出现的运动情况(加速度与速度的变化情况)。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.