已知质量为m的带电液滴,以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动,如图所示,求:(1)液滴在空间受到几个力作
题型:不详难度:来源:
已知质量为m的带电液滴,以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动,如图所示,求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115012746-78065.png) (1)液滴在空间受到几个力作用。 (2)液滴带电荷量及电性。 (3)液滴做匀速圆周运动的半径多大? |
答案
(1)、3个力 (2)、mg/E,负电 (3)、EV/gb |
解析
试题分析:(1)由于是带电液滴,它必须受重力,又处于电磁场中,还应受到电场力及洛伦兹力共3个力。 (2)因液滴做匀速圆周运动,故必须满足重力与电场力平衡,故液滴应带负电,电量由mg=Eq,求得q=mg/E. (3)尽管液滴受三个力,但合力为洛伦兹力,所以仍可用半径公式 ,把电量代入可得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115012746-41669.png) 点评:本题难度较小,对于力与运动的关系,首先应该先判断粒子的运动情况,由于粒子做的是匀速圆周运动,肯定是重力平衡电场力,由洛伦兹力提供向心力,列公式求解 |
举一反三
如右图所示,在某一真空中,只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,恰能沿图示虚线由A向B做直线运动.那么( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115012743-46884.jpg) A.微粒带正、负电荷都有可能 | B.微粒做匀减速直线运动 | C.微粒做匀速直线运动 | D.微粒做匀加速直线运动 |
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两块平行金属板MN、PQ水平放置,两板间距为d、板长为l,在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场,三角形底边BC与PQ在同一水平线上,顶点A与MN在同一水平线上,如图所示.一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入,若在两板间加某一恒定电压,粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场,BD= AB,并垂直AC边射出(不计粒子的重力).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115012727-82910.jpg) 求: (1)两极板间电压; (2)三角形区域内磁感应强度; (3)若两板间不加电压,三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外.要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出,试求所加磁场的磁感应强度最小值. |
如图所示,质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点,并处在水平向左的匀强电场E中,小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ,若剪断丝线,则小球的加速度大小为 ,方向 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115012717-54781.png) |
如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的速度v0=105m/s,比荷q/m=108C/kg,重力忽略不计,在每个粒通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115012707-35893.png) ⑴ 试求带电粒子射出电场时的最大速度。 ⑵ 证明任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。 ⑶ 从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。 |
如图所示,一倾角为θ=37o的绝缘斜面高度为h=3.6m,底端有一固定挡板,整个斜面置于匀强电场中,场强大小为E=1×106N/C,方向水平向右。现有一质量为m=1.1kg,电荷量为q=-1×10-6C的小物体,沿斜面顶端从静止开始下滑,小物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.5,且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115012659-79857.png) (1)小物体第一次与挡板碰撞前瞬间速度v的大小; (2)小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s. |
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