(15分)如图所示,竖直平面内,直线PQ右侧足够大的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,左侧到直线距离为d1=0.4m的A处有一个发射枪。发
题型:不详难度:来源:
(15分)如图所示,竖直平面内,直线PQ右侧足够大的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,左侧到直线距离为d1=0.4m的A处有一个发射枪。发射枪将质量m=0.01kg,带电量q= +0.01C的小球以某一初速度v0水平射出,当竖直位移为d1/2时,小球进入电磁场区域,随后恰能做匀速圆周运动,且圆周最低点C(图中运动的轨迹未画出)到直线PQ的距离为d2=0.8m.不计空气阻力,g取10m/s2。试求: (1)小球水平射出的初速度v0和电场强度E; (2)小球从水平射出至运动到C点的时间t; (3)若只将PQ右侧的电场强度变为原来的一半,小球进入电磁场区域后做曲线运动,轨迹的最低点为C′(图中未画出),则求:最低点C′离发射点A的竖直方向距离d及运动过程中的最小速度v。 |
答案
(1)v0=2m/s;E=10V/m (2)t=0.51s (3)v=0 |
解析
(1)由平抛运动知识,有 d1=v0t1 d1=gt12 (1分) 解得:t1="0.2s " v0="2m/s " (1分) 小球在电磁场区域恰能做圆周运动,故 Eq=mg(1分) 代入数据可得:E="10V/m " (1分) (2)小球进磁场时:vy=gt1=v0 故v1=v0 (1分) 由几何关系可得小球做匀速圆周运动的半径 r=d2 (1分) 又 代入数据可得 B="2.5T " (1分) 所以 s (1分) 小球到达C点时完成了1/8个圆周运动:t2=s (1分) 小球从水平射出至运动到C点的时间 t= t1+ t2= 0.2+0.1π="0.51s " (1分) (3)电场强度减半后,小球进入磁场时,有:mg=E/q+Bqv0 小球在电磁场中的运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直面内的匀速圆周运动 (1分) 有 有 r´=="0.8m " (1分) 所以:d= r´+ d1/2="1m" (1分) 小球在最高点时速度最小,有:Eqr/-mgr/=mv2-m(v)2 (1分) 解得:v="0" (1分) |
举一反三
一束几种不同的离子,垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里,离子束保持原运动方向未发生偏转,接着进入另一匀强磁场,发现这些离子分成几束,如图所示。对这些离子,它们的( )
A.动能一定各不相同 | B.比荷一定各不相同 | C.电量一定各不相同 | D.质量一定各不相同 |
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如图所示,两块平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子垂直于电场和磁场方向射入两板间,不计重力,射出时它偏离了原方向。现要使它沿入射方向做直线运动,可以采取的办法是( )
A.适当增加带电粒子带电量 | B.适当调节两板间的电压 | C.适当调节磁场的强度 | D.改变粒子带电的性质 |
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如图所示,地面附近的空间存在着足够大的水平匀强磁场(磁感应强度大小为B,方向见图)和与之垂直的水平匀强电场 (场强大小为E,方向未画出),一个带电质点在与磁场垂直的平面内沿直线斜向上运动(图中虚线),该直线与电场线所夹锐角为θ,设在运动过程中质点的电量和质量都不变,则该质点带______电,经过该直线上的M点时运动速度大小为___________。 |
如图所示,两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场。一个质量为m、带电量为q的油滴以初速度v0进入电场,并在电场中沿直线运动了一段时间,空气阻力不计,则( )
A.该油滴带正电 | B.在这段时间内电场力所做的功等于油滴重力势能的变化 | C.在这段时间内油滴的机械能保持不变 | D.在这段时间内油滴的动能保持不变 |
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