如图所示，某一质量为m的金属滑块，带电量大小为q，以某一速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向外，电场方向水平向右，滑块与木板之间的摩擦系

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如图所示，某一质量为m的金属滑块，带电量大小为q，以某一速度沿水平放置的木板进入电磁场空

间，匀强磁场的方向垂直纸面向外，电场方向水平向右，滑块与木板之间的摩擦系数为μ．已知滑块由P点沿木板做匀速直线运动到Q点与开关碰撞，将Q点的开关撞开，使电场消失，只保留磁场，离开开关时滑块的动能变为原来的

，并匀速返回P处，设往复运动的总时为T，P、Q间距离为L，碰撞时间不计．求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）整个过程中克服摩擦力所做的功；
（3）匀强电场E的大小．

答案

（1）设开始时的速度为V₀，则滑块从P-Q-P的过程，有

=T
解得：v0=

对滑块从Q-P的过程，进行受力分析知：q(

)B=mg
所以：B=

2mg

qv0

2mgT

3qL

（2）经分析，只有从P-Q的过程，滑块受摩擦力．对滑块从P-Q的过程进行受力分析知：
f=μN=μ（qv₀B+mg）=3μmg
摩擦力做功：W=f•L=3μmgL
（3）因物体做匀速运动，得：qE=f
所以：E=

3μmg

答：（1）磁感应强度B的大小为

2mgT

3qL

；
（2）整个过程中克服摩擦力所做的功为3μmgL；
（3）匀强电场的大小为E=

3μmg

．

举一反三

如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一离子恰能沿直线飞过此区域（不计离子重力）（　　）

A．若离子带正电，E方向应向下

B．若离子带负电，E方向应向上

C．若离子带正电，E方向应向上

D．不管离子带何种电，E方向都向下

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如图所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆运动，则带电粒子的转动方向为______时针方向，速率为______．

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一个质量为m、带电荷量为q的粒子从两平行金属板的正中间沿与匀强电场相垂直的方向射入，如图所示，不计重力，当粒子的入射速度为υ₀时，它恰好能穿过这电场而不会碰到金属板．现欲使入射速度为

υ0

的此带电粒子也恰好能穿过这电场而不碰到金属板，则在其他量不变的情况下，必须（　　）

A．使粒子的带电荷量减小为原来的

B．使两板间的电压减小为原来的

C．使两板间的距离增大为原来的2倍

D．使两板间的距离增大为原来的4倍

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如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（　　）

A．质量

B．速度

C．荷质比

D．电荷

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汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷，具体方法如下：
Ⅰ．使电子以初速度v₁垂直通过宽为L的匀强电场区域，测出偏向角θ，已知匀强电场的场强大小为E，方向如图（a）所示

Ⅱ．使电子以同样的速度v₁垂直射入磁感应强度大小为B、方向如图（b）所示的匀强磁场，使它刚好经过路程长度为L的圆弧之后射出磁场，测出偏向角φ，请继续完成以下三个问题：
（1）电子通过匀强电场和匀强磁场的时间分别为多少？
（2）若结果不用v₁表达，那么电子在匀强磁场中做圆弧运动对应的圆半径R为多少？
（3）若结果不用v₁表达，那么电子的比荷e / m为多少？

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