如图所示,某一质量为m的金属滑块,带电量大小为q,以某一速度沿水平放置的木板进入电磁场空间,匀强磁场的方向垂直纸面向外,电场方向水平向右,滑块与木板之间的摩擦系

如图所示,某一质量为m的金属滑块,带电量大小为q,以某一速度沿水平放置的木板进入电磁场空间,匀强磁场的方向垂直纸面向外,电场方向水平向右,滑块与木板之间的摩擦系

题型:不详难度:来源:
如图所示,某一质量为m的金属滑块,带电量大小为q,以某一速度沿水平放置的木板进入电磁场空间,匀强磁场的方向垂直纸面向外,电场方向水平向右,滑块与木板之间的摩擦系数为μ.已知滑块由P点沿木板做匀速直线运动到Q点与开关碰撞,将Q点的开关撞开,使电场消失,只保留磁场,离开开关时滑块的动能变为原来的
1
4
,并匀速返回P处,设往复运动的总时为T,P、Q间距离为L,碰撞时间不计.求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)整个过程中克服摩擦力所做的功;
(3)匀强电场E的大小.
答案
(1)设开始时的速度为V0,则滑块从P-Q-P的过程,有
L
v0
+
L
v0
2
=T

解得:v0=
3L
T

对滑块从Q-P的过程,进行受力分析知:q(
v0
2
)B=mg

所以:B=
2mg
qv0
=
2mgT
3qL

(2)经分析,只有从P-Q的过程,滑块受摩擦力.对滑块从P-Q的过程进行受力分析知:
f=μN=μ(qv0B+mg)=3μmg
摩擦力做功:W=f•L=3μmgL
(3)因物体做匀速运动,得:qE=f
所以:E=
3μmg
q

答:(1)磁感应强度B的大小为
2mgT
3qL

(2)整个过程中克服摩擦力所做的功为3μmgL;
(3)匀强电场的大小为E=
3μmg
q
举一反三
如图所示,在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向内),有一离子恰能沿直线飞过此区域(不计离子重力)(  )
A.若离子带正电,E方向应向下
B.若离子带负电,E方向应向上
C.若离子带正电,E方向应向上
D.不管离子带何种电,E方向都向下

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如图所示,水平放置的平行金属板A带正电,B带负电,A、B间距离为d,匀强电场的场强为E,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,今有一带电粒子A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆运动,则带电粒子的转动方向为______时针方向,速率为______.
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一个质量为m、带电荷量为q的粒子从两平行金属板的正中间沿与匀强电场相垂直的方向射入,如图所示,不计重力,当粒子的入射速度为υ0时,它恰好能穿过这电场而不会碰到金属板.现欲使入射速度为
υ0
2
的此带电粒子也恰好能穿过这电场而不碰到金属板,则在其他量不变的情况下,必须(  )
A.使粒子的带电荷量减小为原来的
1
2
B.使两板间的电压减小为原来的
1
4
C.使两板间的距离增大为原来的2倍
D.使两板间的距离增大为原来的4倍

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如图所示,有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径又相同,则说明这些正离子具有相同的(  )
A.质量B.速度C.荷质比D.电荷

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汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷,具体方法如下:
Ⅰ.使电子以初速度v1垂直通过宽为L的匀强电场区域,测出偏向角θ,已知匀强电场的场强大小为E,方向如图(a)所示

Ⅱ.使电子以同样的速度v1垂直射入磁感应强度大小为B、方向如图(b)所示的匀强磁场,使它刚好经过路程长度为L的圆弧之后射出磁场,测出偏向角φ,请继续完成以下三个问题:
(1)电子通过匀强电场和匀强磁场的时间分别为多少?
(2)若结果不用v1表达,那么电子在匀强磁场中做圆弧运动对应的圆半径R为多少?
(3)若结果不用v1表达,那么电子的比荷e / m为多少?
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