回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104 V，
题型：不详难度：来源：
回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104 V，求：
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
（2）质子在D形盒中运动的时间．
（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10-27 kg，质子的带电量e=1.60×10-19 C） |
答案
（1）根据qvB=m，解得v=．
则质子的最大动能Ek=mv2=
则B=== | 2×1.67×10-27×4.0×106×1.6×10-19 |
| | 1.6×10-19×0.60 |
T=0.48T．
（2）质子被电场加速的次数n=
质子在磁场中运动的周期T=
则质子在D形盒中运动的时间t=•T==| 3.14×1.67×10-27×4.0×106×1.6×10-19 | | (1.6×10-19)2×0.48×2×104 |
≈1.4×10-3s．
（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=at2=•t2
解得t==1.4×10-9 s．
答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10-3s
（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10-9 s |
举一反三
回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图所示，问：
（1）盒内有无电场？
（2）粒子在盒内做何种运动？
（3）粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？ |
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用．如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B1，一束带电量均为q的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B2，结果分别打在a、b两点，测得两点间的距离为△R，由此可知，打在两点的粒子质量差为△m=______．（粒子重力不计） |
长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场．欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是（ ）
①v＜
②v＞
③v＞
④＜v＜| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ | 质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S1的距离为x，则（ ）| A．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小 | | B．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大 | | C．只要x相同，对应的离子质量一定相同 | | D．只要x相同，对应的离子的比荷一定相等 |
 | 美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做 圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步．下图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，如图所示．带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）| A．带电粒子每运动一周被加速两次 | | B．带电粒子每运动一周P1P2=P2P3 | | C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 | | D．加速电场方向需要做周期性的变化 |
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