(12分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：(1)加速器中匀强磁场B的

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(12分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间．

答案

(1)

　方向垂直于纸面向里
(2)

　(3)

解析

(1)带电粒子在磁场中做匀圆周运动，由Bqv＝

得，v＝

，又E＝

mv²＝

)²，
所以B＝

，方向垂直于纸面向里．
(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次，能量增加2qU，则：E＝2qUn，n＝

.
(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间，又带电粒子在磁场中运行周期T＝

，所
以
t_总＝nT＝

＝

举一反三

如图所示,离子源S产生质量为m,电荷量为q的离子,离子产生出来的速度很小,要以看做速度为0,产生的离子经过电压U加速后,进入磁感强度为B的一匀强磁场,沿着半圆周运动到达P点,测得P点到入口处S₁的距离为L,则 N极板为________极板,此离子荷质比

=_____________.

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如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（

）和氦核（

）。下列说法中正确的是（）

A．它们的最大速度相同

B．它们的最大动能相同

C．它们在D形盒中运动的周期相同

D．仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能

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如图所示，有A、B、C、D四个离子，它们带等量的同种电荷，质量关系m_A=m_B<m_C=m_D，以不等的速度v_A<v_B=v_C<v_D进入速度选择器后，只有两种离子从速度选择器中射出，进入B₂磁场，由此可以判断

A．离子应带负电
B．进入B₂磁场的离子是C、D离子
C．到达b位置的是C离子
D．到达a位置的是C离子

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质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图示．离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S₁垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S₁的距离为x，则

A．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小

B．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大

C．只要x相同，对应的离子质量一定相同

D．x相同，对应的离子的比荷可能不相等

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如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q、质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是（）

A．增大匀强电场间的加速电压

B．减小狭缝间的距离

C．增大磁场的磁感应强度

D．增大D形金属盒的半径

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