1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号

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1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示,图为俯视图乙。回旋加速器的核心部分为D形盒,D形盒装在真空容器中,整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中,磁场可以认为是匀强在场,且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒半径为R,磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接一定涉率高频交流电源,其电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1
(2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t;
(3)如果使用这台回旋加速器加速α粒子,需要进行怎样的改动?请写出必要的分析及推理。

   

答案
解:(1)设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1
 ①
 ②
联立①②解得:
(2)设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈,质子在出口处的速度为v
 ③
 ④
 ⑤
 ⑥
联立③④⑤⑥解得
(3)回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同。设高频电压的频率为f,则
当速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍,,所以不用直接使用
改动方法一:让回旋磁场的磁感应强度加倍
改动方法二:让加速高频电压的频率减半
举一反三
三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v,则它们在同一匀强磁场中回旋的半径之比和频率之比为[     ]
A.1∶2∶3,1∶2∶3
B.1∶2∶3,1∶1∶1
C.1∶1∶1,1∶2∶3
D.1∶1∶1,1∶1∶1
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回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是

[     ]

A.增大匀强电场间的加速电压
B.增大磁场的磁感应强度
C.减小狭缝间的距离
D.增大D形金属盒的半径
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如图,用回旋加速器来加速带电粒子,以下说法正确的是
[     ]
A.图中加速器出口射出的是带正电粒子
B.D形盒的狭缝间所加的电压必是交变电压
C.强磁场对带电粒子做功,使其动能增大
D.粒子在加速器中的半径越大,周期越长
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1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是
[     ]
A.离子由加速器的中心附近进入加速器
B.离子由加速器的边缘进入加速器
C.离子从磁场中获得能量
D.离子从电场中获得能量
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如图(a)是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。带电粒子在运动中的动能Ek随时间t的变化规律如图(b)所示。若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是
[     ]
A.由Ek-t图可知,要想粒子获得的最大动能越大,则要求D形盒的面积也越大
B.在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1
C.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1
D.由Ek-t图可知,粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大
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