如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的

题型：不详难度：来源：

如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金届线框的总电阻为震=4.0Ω．
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向；
（2）t=2.0s时，金属线框的速度和金属线框受的拉力F；
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少．

答案

（1）由楞次定律知，线框中感应电流的方向为逆时针方向．
（2）设t=2.0s时的速度为v，根据题意得，E=BLv，E=IR
解得：v=

IR

BL

=

0.2×4.0

0.80×2.5

m/s=0.4m/s．
设t=2.0s时的拉力为F，根据题意有：F-BIL=ma
由图象可知，线框做匀加速直线运动，I=

BLat

R

=

1

2

at，图线的斜率得，a=0.2m/s²
联立解得：F=0.5N．
（3）设t=5.0s时的速度为v，整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：
E=BLv′=I′R
Q=WF-

1

2

mv′2
由上述两式解得：Q=WF-

1

2

m(

I′R

BL

)2=1.67J．
答：（1）线框中的感应电流方向为逆时针方向．
（2）t=2.0s时，金属线框的速度为0.4m/s，金属线框受的拉力F为0.5N．
（3）金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67J．