如右图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个

题型：不详难度：来源：

如右图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：

(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；
(2)杆ab中通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻R的阻值．

答案

　(1)F－

　(2)

　方向　a→b　(3)2

－r

解析

(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有
F－Ff＝ma①
v2＝2ad②
解得导轨对杆的阻力
Ff＝F－

.③
(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F＝Ff＋FA④
杆ab所受的安培力
FA＝IBl⑤
解得杆ab中通过的电流
I＝

⑥
杆中的电流方向自a流向b.⑦
(3)杆ab产生的感应电动势
E＝Blv⑧
杆中的感应电流
I＝

⑨
解得导轨左端所接电阻阻值
R＝2

－r.⑩

举一反三

如图所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图（b）．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图（a），那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确是：( )

A．在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针

B．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针

C．在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针

D．在第4秒内感应电流大小不变，方向为逆时针

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如图甲所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v匀速穿过磁场区域以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述不正确的（）