如图,在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD,导轨间距为L;一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动,棒与导轨垂直,并接触良好,导轨之间有垂直纸

如图,在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD,导轨间距为L;一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动,棒与导轨垂直,并接触良好,导轨之间有垂直纸

题型:不详难度:来源:
如图,在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD,导轨间距为L;一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动,棒与导轨垂直,并接触良好,导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B,导轨右边与电路连接,电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R,现用力拉ab以速度v0匀速向左运动.求:
(1)感应电动势的大小
(2)感应电流的大小和方向
(3)ab两端的电势差Uab
答案
(1)ab棒产生的感应电动势:E=BLv0
(2)棒匀速向左运动,根据右手定则判断可知,感应电流方向为b→a,
感应电流的大小为 I=
E
4R
=
BLv0
4R

(3)ab两端的电势差:Uab=I•3R=
3BLv0
4

答:(1)感应电动势的大小为BLv0
(2)感应电流的大小为
BLv0
4R
,感应电流方向为b→a.
(3)ab两端的电势差Uab
3BLv0
4
举一反三
如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd.边长ab=2bc,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速地进入磁场,两次完全进入磁场的时间相同,方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场.线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1:第二次bc边平行MN进入磁场.线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则(  )
A.Q1>Q2q1=q2B.Q1>Q2q1>q2
C.Q1=Q2q1=q2D.Q1=Q2q1>q2

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如图所示,MN、GH为足够长平行金属导轨(忽略导轨的电阻),两个相同的金属棒AB、CD垂直放在两导轨上.整个装置在同一水平面内.匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下,若给CD棒一个水平向右的速度,同时给CD棒施加水平向右的外力F,使CD棒保持匀速直线运动状态,AB棒也随之运动,两棒与导轨间的滑动摩擦力f不变,则(  )
A.AB棒做变加速运动,直到两棒的速度相等
B.AB棒中的电流逐渐减小到某一不为零的稳定值,方向由A到B
C.力F先减小,最终保恒定不变
D.力F的瞬时功率始终大于摩擦力的瞬时功率

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如图所示,水平面上有一对平行光滑金属导轨,导轨左端串有一电阻R,金属杆ab垂直平放在两导轨上,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,忽略导轨的电阻,但ab杆的质量和电阻都不能忽略.现给ab杆施以水平向右的恒力F,在ab杆从静止开始向右运动过程中,外力F做的功______(选填:“大于”、“等于”或“小于”)整个电路消耗的电功,磁场对ab杆作用力的功率______(选填:“大于”、“等于”或“小于”)电阻R上消耗的电功率.
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如图,MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨,两导轨相距d=10cm,导轨电阻不计.ab、ef为两根金属棒,ab的电阻R1=0.4Ω,质量m1=1kg,ef的电阻R2=0.6Ω,质量m2=2kg.金属棒ab竖直立于两导轨间,可沿着导轨在水平方向平动.金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接,可在两导轨间转动,ef的上端与导轨MN的下表面搭接,金属棒ef与导轨成60°角.两棒与导轨保持良好接触,不计各处摩擦.整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中.t=0时起,给金属棒ab施加一水平向左的力F1,使金属棒ab向左运动,同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2(F2在图示竖直平面内),F2随时间的变化满足:F2=(0.01t+5)N,在金属棒ab向左运动的过程中,金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力.重力加速度g取10m/s2.试求:
(1)金属棒ab的速度随时间变化的关系式,并说明其运动性质.
(2)在0~5s内,通过金属棒ab的电量.
(3)第5s末,F1的瞬时功率.
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间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°,导轨的电阻不计,导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻,导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置,导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场.现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力,使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动,当ab进入磁场后,发现ab开始匀速运动,求:
(1)导体棒的质量;
(2)若进入磁场瞬间,拉力减小为原来的一半,求导体棒能继续向上运动的最大位移.
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