如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸

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如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B，导轨右边与电路连接，电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R，现用力拉ab以速度v₀匀速向左运动．求：
（1）感应电动势的大小
（2）感应电流的大小和方向
（3）ab两端的电势差U_ab．

答案

（1）ab棒产生的感应电动势：E=BLv₀．
（2）棒匀速向左运动，根据右手定则判断可知，感应电流方向为b→a，
感应电流的大小为 I=

BLv0

（3）ab两端的电势差：U_ab=I•3R=

3BLv0

．
答：（1）感应电动势的大小为BLv₀．
（2）感应电流的大小为

BLv0

，感应电流方向为b→a．
（3）ab两端的电势差U_ab为

3BLv0

．

举一反三

如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd．边长ab=2bc，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地进入磁场，两次完全进入磁场的时间相同，方向均垂直于MN．第一次ab边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q₁，通过线框导体横截面的电荷量为q₁：第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q₂，通过线框导体横截面的电荷量为q₂，则（　　）

A．Q₁＞Q₂q₁=q₂	B．Q₁＞Q₂q₁＞q₂
C．Q₁=Q₂q₁=q₂	D．Q₁=Q₂q₁＞q₂

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如图所示，MN、GH为足够长平行金属导轨（忽略导轨的电阻），两个相同的金属棒AB、CD垂直放在两导轨上．整个装置在同一水平面内．匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，若给CD棒一个水平向右的速度，同时给CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒保持匀速直线运动状态，AB棒也随之运动，两棒与导轨间的滑动摩擦力f不变，则（　　）

A．AB棒做变加速运动，直到两棒的速度相等

B．AB棒中的电流逐渐减小到某一不为零的稳定值，方向由A到B

C．力F先减小，最终保恒定不变

D．力F的瞬时功率始终大于摩擦力的瞬时功率

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如图所示，水平面上有一对平行光滑金属导轨，导轨左端串有一电阻R，金属杆ab垂直平放在两导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，忽略导轨的电阻，但ab杆的质量和电阻都不能忽略．现给ab杆施以水平向右的恒力F，在ab杆从静止开始向右运动过程中，外力F做的功______（选填：“大于”、“等于”或“小于”）整个电路消耗的电功，磁场对ab杆作用力的功率______（选填：“大于”、“等于”或“小于”）电阻R上消耗的电功率．

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如图，MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨，两导轨相距d=10cm，导轨电阻不计．ab、ef为两根金属棒，ab的电阻R₁=0.4Ω，质量m₁=1kg，ef的电阻R₂=0.6Ω，质量m₂=2kg．金属棒ab竖直立于两导轨间，可沿着导轨在水平方向平动．金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接，可在两导轨间转动，ef的上端与导轨MN的下表面搭接，金属棒ef与导轨成60°角．两棒与导轨保持良好接触，不计各处摩擦．整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中．t=0时起，给金属棒ab施加一水平向左的力F₁，使金属棒ab向左运动，同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F₂（F₂在图示竖直平面内），F₂随时间的变化满足：F₂=（0.01t+5）N，在金属棒ab向左运动的过程中，金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力．重力加速度g取10m/s²．试求：
（1）金属棒ab的速度随时间变化的关系式，并说明其运动性质．
（2）在0～5s内，通过金属棒ab的电量．
（3）第5s末，F₁的瞬时功率．

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间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：
（1）导体棒的质量；
（2）若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．

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