两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为d=0.6m，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=5.4Ω，在导轨上有一

题型：0107 模拟题难度：来源：

两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为d=0.6m，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=5.4Ω，在导轨上有一粗细均匀的铜棒ab，铜棒与导轨垂直。铜棒的电阻为1.0Ω，其长度为l=1.0m，如图所示。在铜棒上施加水平拉力F使其以v=10m/s的速度向右匀速运动。设金属导轨足够长，金属导轨的电阻不计，铜棒与金属导轨接触良好。磁场范围足够大。求：
（1）铜棒ab两端的电压。
（2）拉力F的大小。

答案

解：（1）金属棒ab导轨之间部分切割磁感线产生的感应电动势E₁＝Bdv＝0.50×0.60×10V＝3.0V ①
金属棒ab导轨之外部分切割磁感线产生的感应电动势E₂＝B（l×d）v＝0.50×0.40×10V＝2.0V ②
电路中的电流I＝A＝0.5A ③
金属棒ab两端的电压U＝E₂+IR＝2.0+0.5×5.4V＝4.7V ④
（2）金属棒ab所受的拉力F的大小等于安培力，即F=F_A＝BIL＝0.50×0.5×0.60N＝0.15N ⑤